論文の概要: On the operational and algebraic quantum correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04332v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 17:50:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.435366
• Title: On the operational and algebraic quantum correlations
• Title（参考訳）: 演算的および代数的量子相関について
• Authors: Shun Umekawa, Jaeha Lee,
• Abstract要約: 量子測定の不可避な侵入性から生じる相関関数の定義における内在的曖昧性について検討する。 相関関数の様々な定義の違いは, 測定侵襲性の定量的測定により, 上述の値に有意な差があることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3314882635954751
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the intrinsic ambiguity in the definition of correlation functions arising from the inevitable invasiveness of quantum measurements. While algebraic correlations defined as expectation values of products of observables are widely used, their relationship to operational ones defined through actual measurement procedures remain unclear. We demonstrate that the differences among various definitions of correlation functions and those among their underlying (quasi-)joint probability distributions are bounded above by a quantitative measure of measurement invasiveness. We further obtain a lower bound on the discrepancy among operational and algebraic (quasi-)joint probability distributions, providing a new form of the uncertainty relation. In addition, we identify an equivalence condition under which operational and algebraic correlations coincide. As an application, we analyze the quantum violation of the Leggett-Garg inequality and clarify the structural origin of the equivalence among different approaches to observing the violation, including sequential projective measurements and weak-measurement. Our results provide an operational foundation for the commonly used algebraic concepts of quantum theory.
• Abstract（参考訳）: 量子測定の不可避な侵入性から生じる相関関数の定義における内在的曖昧性について検討する。 可観測物の積の期待値として定義される代数的相関は広く用いられているが、実際の測定手順によって定義される操作値との関係は不明確である。 相関関数の様々な定義と、その基礎となる(準)結合確率分布の差異は、測定侵襲性の定量的尺度によって上述した。 さらに、操作的および代数的(準)随伴確率分布間の差の低い境界を求め、不確実性関係の新しい形式を提供する。 さらに,操作的相関と代数的相関が一致する同値条件を同定する。 応用として,Leggett-Gargの不等式に対する量子違反を分析し,逐次的射影測定や弱い測定を含む,この違反を観察するための様々なアプローチにおける等価性の構造的起源を明らかにする。 この結果は、一般に使われている量子論の代数的概念の運用基盤を提供する。

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