論文の概要: Local strategies are pretty good at computing Boolean properties of quantum sequences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05452v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 18:24:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.366634
- Title: Local strategies are pretty good at computing Boolean properties of quantum sequences
- Title（参考訳）: 局所戦略は量子列のブール特性を計算するのに非常に適している
- Authors: Tathagata Gupta, Ankith Mohan, Shayeef Murshid, Vincent Russo, Jamie Sikora, Alice Zheng,
- Abstract要約: 本稿では,量子系を個別に測定する必要がある場合の量子列のグローバルな性質の計算問題について検討する。
各サブシステムに独立して同じ最適な単一システム計測を適用できる単純な局所戦略を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40022988333495174
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum memory is a scarce and costly resource, yet little is known about which learning tasks remain feasible under severe memory constraints. We study the problem of computing global properties of quantum sequences when quantum systems must be measured individually, without storing or jointly processing them. In our setting, a bit string $x \in \{0,1\}^n$ is encoded into an $n$-qubit product state $|ψ_{x_1}\rangle \otimes \cdots \otimes |ψ_{x_n}\rangle$, and the goal is to infer $f(x) \in \{0,1\}$ from measurements of this quantum encoding. We consider a simple local strategy, which we call the greedy strategy, that applies the same optimal single-system measurement independently to each subsystem and then infers $f(x)$ from the outcomes. Our main result gives a complete characterization of when the greedy strategy is optimal: it achieves the same maximum success probability as an unrestricted global measurement if and only if the target Boolean function is affine (in all but finitely many cases). We establish a universal performance guarantee for general Boolean functions, showing that the success probability of the greedy strategy is always at least the square of the optimal global success probability, in direct analogy with the Barnum-Knill bound for the pretty good measurement. These results demonstrate that even under extreme memory constraints, simple local measurement strategies can remain provably competitive for learning global properties of quantum sequences.
- Abstract（参考訳）: 量子メモリは希少でコストのかかるリソースであるが、厳しいメモリ制約の下でどの学習タスクが実行可能であるかは分かっていない。
量子系を格納・共同処理することなく個別に測定する必要がある場合の量子列のグローバルな性質の計算問題について検討する。
我々の設定では、ビット文字列 $x \in \{0,1\}^n$ を $n$-qubit 積状態 $|\_{x_1}\rangle \otimes \cdots \otimes |\_{x_n}\rangle$ にエンコードし、この量子符号化の測定から$f(x) \in \{0,1\}$ を推論する。
この戦略は各サブシステムに独立して同じ最適な単一システム計測を適用し、その結果から$f(x)$を推測する。
我々の主な結果は、欲求戦略が最適であるときの完全な特徴づけを与える:それは、対象ブール関数がアフィンであるとき(ただし、有限個の場合)に限り、制限のない大域的測度と同じ最大成功確率を達成する。
一般ブール関数に対する普遍的な性能保証を確立し、グリーディ戦略の成功確率が常に最適な大域的成功確率の少なくとも二乗であることを示す。
これらの結果は、極端なメモリ制約下であっても、単純な局所的な測定戦略は、量子列のグローバルな性質を学習する上で、証明可能な競争力を維持することができることを示した。
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