論文の概要: Gaussian dynamics in the double Siegel disk

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05824v2
• Date: Mon, 09 Mar 2026 04:15:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:12.496289
• Title: Gaussian dynamics in the double Siegel disk
• Title（参考訳）: 二重シーゲル円盤におけるガウス力学
• Abstract要約: 決定論的多モードガウスチャネルは対称空間記述を持つことを示す。 これは共分散行列チャネル理論と隣接行列あるいは対称空間像の間の橋渡しを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that deterministic multimode Gaussian channels admit a symmetric-space description. Passing from the n-mode Siegel disk to a doubled version of that space lets general Gaussian dynamics act by a linear-fractional (Mobius) transformation on a single matrix parameter. This doubled disk naturally parametrizes Gaussian kernels in the Fock-Bargmann representation, and contains an explicit physical subset corresponding to valid mixed Gaussian states. Starting from the standard X,Y parametrization of a deterministic Gaussian channel, we construct a normalized oscillator-semigroup element whose fractional action reproduces the channel update on that subset; Gaussian unitaries appear as the symplectic, isometric special case. This gives a bridge between covariance-matrix channel theory and the adjacency-matrix or symmetric-space picture, preserves a simple composition law given by matrix multiplication of the acting blocks, and suggests a direct route to graphical update rules beyond pure states.
• Abstract（参考訳）: 決定論的多モードガウスチャネルは対称空間記述を持つことを示す。 n-モードのシーゲル円板からその空間の二重バージョンに渡すと、一般ガウス力学は1つの行列パラメータ上の線型フラクタル (Mobius) 変換によって作用する。 この二重円盤はフォック・バルグマン表現においてガウス核を自然にパラメトリズし、有効混合ガウス状態に対応する明示的な物理的部分集合を含む。 決定論的ガウスチャネルの標準X,Yパラメトリゼーションから、分数的作用がその部分集合のチャネル更新を再現する正規化振動子半群要素を構築する。 これは共分散行列チャネル理論と隣接行列あるいは対称空間図との橋渡しを与え、作用ブロックの行列乗法によって与えられる単純な合成法則を保ち、純粋な状態を超えたグラフィカルな更新規則への直接的な経路を示唆する。

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