論文の概要: Discrete aspects of continuous symmetries in the tensorial formulation
of Abelian gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.10986v3
- Date: Fri, 3 Jul 2020 14:50:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 01:06:01.817541
- Title: Discrete aspects of continuous symmetries in the tensorial formulation
of Abelian gauge theories
- Title（参考訳）: アーベルゲージ理論のテンソル定式化における連続対称性の離散的側面
- Authors: Yannick Meurice
- Abstract要約: U(1)$対称性を持つ格子モデルの標準恒等性と定理が離散的に再表現されることを示す。
運動の連続格子方程式とテンソルの離散選択規則の間の幾何学的類似について説明する。
我々は、大域的、局所的、連続的、離散的アベリア対称性に対するネーターの定理を再構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that standard identities and theorems for lattice models with $U(1)$
symmetry get re-expressed discretely in the tensorial formulation of these
models. We explain the geometrical analogy between the continuous lattice
equations of motion and the discrete selection rules of the tensors. We
construct a gauge-invariant transfer matrix in arbitrary dimensions. We show
the equivalence with its gauge-fixed version in a maximal temporal gauge and
explain how a discrete Gauss's law is always enforced. We propose a
noise-robust way to implement Gauss's law in arbitrary dimensions. We
reformulate Noether's theorem for global, local, continuous or discrete Abelian
symmetries: for each given symmetry, there is one corresponding tensor
redundancy. We discuss semi-classical approximations for classical solutions
with periodic boundary conditions in two solvable cases. We show the
correspondence of their weak coupling limit with the tensor formulation after
Poisson summation. We briefly discuss connections with other approaches and
implications for quantum computing.
- Abstract（参考訳）: u(1)$対称性を持つ格子モデルの標準特異性と定理は、これらのモデルのテンソル定式化において離散的に再表現される。
運動の連続格子方程式とテンソルの離散選択規則の間の幾何学的類似について説明する。
任意の次元でゲージ不変変換行列を構成する。
極大時間ゲージにおけるゲージ固定版との等価性を示し、離散ガウスの法則が常に強制される方法を説明する。
任意の次元においてガウスの法則を実装するためのノイズロバスト手法を提案する。
ネーターの定理を大域的、局所的、連続的、離散的アベリア対称性に対して再定式化し、それぞれの対称性に対して対応するテンソル冗長性が存在する。
2つの解決可能な場合における周期的境界条件を持つ古典解の半古典近似について論じる。
弱結合限界とポアソン和の後のテンソル定式化との対応を示す。
我々は、量子コンピューティングにおける他のアプローチや含意との関係を簡潔に論じる。
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