論文の概要: Averaging of quantum channels via channel-state duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23586v1
• Date: Mon, 29 Dec 2025 16:35:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.579085
• Title: Averaging of quantum channels via channel-state duality
• Title（参考訳）: チャネル状態双対性による量子チャネルの平均化
• Authors: Marcin Markiewicz, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała,
• Abstract要約: ツイリング(英: Twirling)は、量子状態とチャネルの記述を対称性不変のデータに還元する標準ツールである。 本研究では,前処理平均と後処理平均をChoi演算子に直接作用するグループtwirlに変換するチャネル状態双対性に基づく量子チャネルの平均化フレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Twirling, uniform averaging over symmetry actions, is a standard tool for reducing the description of quantum states and channels to symmetry-invariant data. We develop a framework for averaging quantum channels based on channel-state duality that converts pre- and post-processing averages into a group twirl acting directly on the Choi operator. For arbitrary unitary representations on the input and output spaces, the twirled channel is obtained as an explicit projection onto the commutant of the induced representation on $\mathcal H_{\rm out}\otimes \mathcal H_{\rm in}$. In the collective setting, where the commutant is the walled Brauer algebra, we introduce a partial-transpose reduction that maps channel twirling to an ordinary Schur-Weyl twirl of the partially transposed Choi operator, enabling formulas in terms of permutation operators. We further extend the construction beyond compact symmetries to reductive non-unitary groups via Cartan decomposition, yielding a weighted sum of invariant-sector projections with weights determined by the Abelian component. Finally, we provide two finite realizations of channel averaging. The first one is a ``dual'' averaging protocol as a convex mixture of unitary-$1$-design channels on invariant sectors. The second one is a notion of channel $t$-designs induced by weighted group $t$-designs for $t=t_{\rm in}+t_{\rm out}$.
• Abstract（参考訳）: ツイリング(英: Twirling)は、量子状態とチャネルの記述を対称性不変のデータに還元する標準ツールである。 本研究では,前処理平均と後処理平均をChoi演算子に直接作用するグループtwirlに変換するチャネル状態双対性に基づく量子チャネルの平均化フレームワークを開発する。 入力空間と出力空間上の任意のユニタリ表現に対して、twirledチャネルは$\mathcal H_{\rm out}\otimes \mathcal H_{\rm in}$上の誘導表現の可換性への明示的な射影として得られる。 可換体が壁付きブラーアー代数である集合設定では、部分転位作用素の通常のシュル=ワイル・ツワールに写像する部分転位還元を導入し、置換作用素の式を可能にする。 さらに、コンパクト対称性を超えて、カルタン分解を通じて簡約非単元群へ構成を拡張し、アベリア成分によって決定される重み付き不変セクター射影の重み付き和を与える。 最後に、チャネル平均化の2つの有限実現法を提案する。 1つは、不変セクター上のユニタリ-1$設計チャネルの凸混合としての ``dual'' 平均化プロトコルである。 2つ目は、加重群 $t$-designs for $t=t_{\rm in}+t_{\rm out}$ で誘導されるチャネル $t$-designs の概念である。

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