論文の概要: Conditional Unbalanced Optimal Transport Maps: An Outlier-Robust Framework for Conditional Generative Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06972v1
- Date: Sat, 07 Mar 2026 01:21:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:13.510831
- Title: Conditional Unbalanced Optimal Transport Maps: An Outlier-Robust Framework for Conditional Generative Modeling
- Title（参考訳）: 条件付き不均衡最適輸送マップ:条件付き生成モデルのためのアウトリー・ロバスト・フレームワーク
- Abstract要約: 条件不均衡最適輸送(CUOT)問題は、シスジールの発散による条件分布整合制約を緩和する。
三角形$c$-transformパラメーターを用いた外乱条件生成モデルである条件不均衡最適輸送マップ(CUOTM)を提案する。
2次元合成および画像スケールのデータセットを用いた実験により,CUOTMはより優れた出力ロバスト性および競合分布マッチング性能が得られることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.488297561764211
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conditional Optimal Transport (COT) problem aims to find a transport map between conditional source and target distributions while minimizing the transport cost. Recently, these transport maps have been utilized in conditional generative modeling tasks to establish efficient mappings between the distributions. However, classical COT inherits a fundamental limitation of optimal transport, i.e., sensitivity to outliers, which arises from the hard distribution matching constraints. This limitation becomes more pronounced in a conditional setting, where each conditional distribution is estimated from a limited subset of data. To address this, we introduce the Conditional Unbalanced Optimal Transport (CUOT) framework, which relaxes conditional distribution-matching constraints through Csiszár divergence penalties while strictly preserving the conditioning marginals. We establish a rigorous formulation of the CUOT problem and derive its dual and semi-dual formulations. Based on the semi-dual form, we propose Conditional Unbalanced Optimal Transport Maps (CUOTM), an outlier-robust conditional generative model built upon a triangular $c$-transform parameterization. We theoretically justify the validity of this parameterization by proving that the optimal triangular map satisfies the $c$-transform relationships. Our experiments on 2D synthetic and image-scale datasets demonstrate that CUOTM achieves superior outlier robustness and competitive distribution-matching performance compared to existing COT-based baselines, while maintaining high sampling efficiency.
- Abstract（参考訳）: 条件付き最適輸送(COT)問題は,輸送コストを最小限に抑えつつ,条件付きソースと目標分布間の輸送マップを見つけることを目的としている。
近年,これらのトランスポートマップは条件付き生成モデリングタスクに利用され,分布間の効率的なマッピングが確立されている。
しかし、古典的なCOTは、最適な輸送の基本的な制限、すなわち、ハードな分布整合制約から生じる外れ値への感度を継承する。
この制限は、各条件分布がデータの限られた部分集合から推定される条件設定でより顕著になる。
これを解決するために,条件付き不均衡最適輸送(CUOT)フレームワークを導入し,条件付き限界を厳格に保ちつつ,条件付き分散マッチング制約をCsiszár分散ペナルティで緩和する。
我々は、CUOT問題の厳密な定式化を確立し、その双対および半双対の定式化を導出する。
半二重形式に基づいて, 三角形の$c$-変換パラメーターを用いた外乱条件生成モデルである条件不均衡最適輸送マップ(CUOTM)を提案する。
最適三角写像が$c$-変換関係を満たすことを証明して、このパラメータ化の有効性を理論的に正当化する。
2次元合成・画像スケールデータセットを用いた実験により, CUOTMは既存のCOTベースベースラインと比較して, 高サンプリング効率を保ちながら, 優れたアウトレーラロバスト性および競合分布整合性能が得られることを示した。
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