論文の概要: On the Existence of Algebraic Equiangular Lines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09128v1
- Date: Tue, 10 Mar 2026 03:01:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.979387
- Title: On the Existence of Algebraic Equiangular Lines
- Title（参考訳）: 代数的等角線の存在について
- Authors: Igor Van Loo, Frédérique Oggier,
- Abstract要約: 単位ベクトルによって生成される実および複素等角線を考える。
任意の次元 $d$ に対して、$mathbbCd$ に$d2$ 等角単位ベクトルの集合が存在するなら、その係数の全てを数体に持つ$d2$ 等角単位ベクトルの集合が存在する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider real and complex equiangular lines, generated by unit vectors. We show that, for an arbitrary dimension $d$, if there exists a set of $d^2$ equiangular unit vectors in $\mathbb{C}^d$, then there must exist a set of $d^2$ equiangular unit vectors with all of their coefficients in a number field. This result is motivated by the question of constructing SIC-POVMs in quantum physics and conjectures around them. We discuss applications of our techniques to the case of real equiangular lines and consequences of the above results.
- Abstract（参考訳）: 単位ベクトルによって生成される実および複素等角線を考える。
任意の次元 $d$ に対して、$\mathbb{C}^d$ に $d^2$ の等角単位ベクトルの集合が存在するなら、その係数の全てを数体に持つ $d^2$ の等角単位ベクトルの集合が存在する必要がある。
この結果は、量子物理学とそれらの周りの予想においてSIC-POVMを構築するという問題によって動機付けられている。
我々は,本手法を実等角線の場合に適用し,その結果について考察する。
関連論文リスト
- Discrete symmetries in classical and quantum oscillators [51.56484100374058]
複素バーグマン・フォック・セガル表現において、量子ハミルトニアンの固有函数 $_n=zn$ を示す。
重ね合わせ $=sum_n c_n_n$ は、シュルディンガー方程式を解くための初期データの不完全な知識によってのみ生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-05T10:04:39Z) - Geometry of fibers of the multiplication map of deep linear neural networks [0.0]
固定行列に乗算する構成可能な行列のクイバーの集合の幾何学について検討する。
我々の解は、同変コホモロジーにおけるポアンカー級数、二次整数プログラム、明示的な公式の3つの形式で表される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-29T18:36:03Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Antiparticles in non-relativistic quantum mechanics [55.2480439325792]
非相対論的量子力学は、もともと粒子を記述するために定式化された。
量子場理論に訴えることなく、非相対論的ケースで反粒子の概念をいかに導入できるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-02T09:16:18Z) - Multi-Unitary Complex Hadamard Matrices [0.0]
実および複素アダマール行列の集合を追加の対称性制約で解析する。
そのような行列は、量子多体理論、テンソルネットワーク、多部量子絡み合いの分類にいくつかの応用がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-30T20:11:18Z) - Dimension towers of SICs. II. Some constructions [0.0]
SIC は有限次元ヒルベルト空間における最大等角的強フレームである。
これらの性質を共有する次元$d(d-2)$でベクトルの集合を計算するためのレシピを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-01T17:44:01Z) - Spectral properties of sample covariance matrices arising from random
matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$.
ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z) - Vector-Matrix-Vector Queries for Solving Linear Algebra, Statistics, and
Graph Problems [58.83118651518438]
ベクトル行列ベクトルクエリを用いて行列について学習する一般的な問題を考える。
これらのクエリは、固定フィールド上の$boldsymbolumathrmTboldsymbolMboldsymbolv$の値を提供する。
我々は、線形代数、統計、グラフにまたがる様々な問題に対して、新しい上界と下界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-24T19:33:49Z) - Algebraic units, anti-unitary symmetries, and a small catalogue of SICs [0.0]
複素ベクトル空間において、SICとして知られる等角線の極大集合は、次元依存的な実二次数体と関係している。
この種の正確な解の8つの例を挙げる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-23T13:12:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。