論文の概要: Dimension towers of SICs. II. Some constructions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00600v1
- Date: Tue, 1 Feb 2022 17:44:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 03:07:19.527819
- Title: Dimension towers of SICs. II. Some constructions
- Title(参考訳): sicの次元塔。
II。
いくつかの建設
- Authors: Ingemar Bengtsson and Basudha Srivastava
- Abstract要約: SIC は有限次元ヒルベルト空間における最大等角的強フレームである。
これらの性質を共有する次元$d(d-2)$でベクトルの集合を計算するためのレシピを提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A SIC is a maximal equiangular tight frame in a finite dimensional Hilbert
space. Given a SIC in dimension $d$, there is good evidence that there always
exists an aligned SIC in dimension $d(d-2)$, having predictable symmetries and
smaller equiangular tight frames embedded in them. We provide a recipe for how
to calculate sets of vectors in dimension $d(d-2)$ that share these properties.
They consist of maximally entangled vectors in certain subspaces defined by the
numbers entering the $d$ dimensional SIC. However, the construction contains
free parameters and we have not proven that they can always be chosen so that
one of these sets of vectors is a SIC. We give some worked examples that, we
hope, may suggest to the reader how our construction can be improved. For
simplicity we restrict ourselves to the case of odd dimensions.
- Abstract(参考訳): SIC は有限次元ヒルベルト空間における最大等角的強フレームである。
次元 $d$ の SIC が与えられたとき、その次元 $d(d-2)$ の整列 SIC が常に存在し、予測可能な対称性とより小さな等角的タイトフレームが組み込まれているという確証がある。
これらの性質を共有する次元$d(d-2)$のベクトル集合を計算するためのレシピを提供する。
これらは、$d$次元のSICに入る数によって定義される部分空間の最大絡み合ったベクトルからなる。
しかし、この構成には自由パラメータが含まれており、これらのベクトルの集合の1つが SIC となるように常に選択できることは証明されていない。
私たちは、読者にどのように建設を改善できるかを提案できるいくつかの実例を紹介します。
単純さのために、我々は奇数次元の場合に限定される。
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