論文の概要: Dimension towers of SICs. II. Some constructions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00600v1
- Date: Tue, 1 Feb 2022 17:44:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 03:07:19.527819
- Title: Dimension towers of SICs. II. Some constructions
- Title（参考訳）: sicの次元塔。
II。
いくつかの建設
- Authors: Ingemar Bengtsson and Basudha Srivastava
- Abstract要約: SIC は有限次元ヒルベルト空間における最大等角的強フレームである。
これらの性質を共有する次元$d(d-2)$でベクトルの集合を計算するためのレシピを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A SIC is a maximal equiangular tight frame in a finite dimensional Hilbert
space. Given a SIC in dimension $d$, there is good evidence that there always
exists an aligned SIC in dimension $d(d-2)$, having predictable symmetries and
smaller equiangular tight frames embedded in them. We provide a recipe for how
to calculate sets of vectors in dimension $d(d-2)$ that share these properties.
They consist of maximally entangled vectors in certain subspaces defined by the
numbers entering the $d$ dimensional SIC. However, the construction contains
free parameters and we have not proven that they can always be chosen so that
one of these sets of vectors is a SIC. We give some worked examples that, we
hope, may suggest to the reader how our construction can be improved. For
simplicity we restrict ourselves to the case of odd dimensions.
- Abstract（参考訳）: SIC は有限次元ヒルベルト空間における最大等角的強フレームである。
次元 $d$ の SIC が与えられたとき、その次元 $d(d-2)$ の整列 SIC が常に存在し、予測可能な対称性とより小さな等角的タイトフレームが組み込まれているという確証がある。
これらの性質を共有する次元$d(d-2)$のベクトル集合を計算するためのレシピを提供する。
これらは、$d$次元のSICに入る数によって定義される部分空間の最大絡み合ったベクトルからなる。
しかし、この構成には自由パラメータが含まれており、これらのベクトルの集合の1つが SIC となるように常に選択できることは証明されていない。
私たちは、読者にどのように建設を改善できるかを提案できるいくつかの実例を紹介します。
単純さのために、我々は奇数次元の場合に限定される。
関連論文リスト
- SIC-POVMs and orders of real quadratic fields [0.0]
我々は、対称的に完備な正の演算子評価尺度(SICまたはSIC-POVM)を数え、分類する問題を考える。
ワイル=ハイゼンベルク共変 SIC の次元 $d$ における既知同値類の数を示す。
等式はすべての$dgeq 4$に拡張されると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T21:05:23Z) - SIC-POVMs and the Knaster's Conjecture [0.0]
我々は、SIC-POVMのブロッホ球面表現を用いて、SIC-POVMの幾何学に対するクナスター予想を証明する。
また、一般化された SIC-POVM の連続族の存在を証明し、行列の$(n2-1)$ は$Tr(rhok)$ と同じ値を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T00:31:03Z) - Metric Dimension and Resolvability of Jaccard Spaces [49.1574468325115]
計量空間内の点の部分集合は、空間内の各点が部分集合内の各点への距離によって一意に特徴づけられるとき、それを解くと言われる。
高い確率で、濃度のすべての異なる部分集合が、最大$sqrt|X|/ln|X|$で解けるのに十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-19T02:09:50Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - SIC-POVMs from Stark Units: Dimensions n^2+3=4p, p prime [1.7188280334580197]
実二次体における線量体拡大からのスターク単位が、SICが構築されるシードとして機能することを示す。
この形式の17の異なる次元に対して解を与え、$d = 39604$に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-05T11:36:33Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Asymptotic Tensor Powers of Banach Spaces [77.34726150561087]
ユークリッド空間は、そのテンソル半径がその次元と等しい性質によって特徴づけられることを示す。
また、領域または範囲がユークリッドである作用素のテンソル半径がその核ノルムと等しいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-25T11:51:12Z) - Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。
我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z) - A deep network construction that adapts to intrinsic dimensionality
beyond the domain [79.23797234241471]
本稿では,ReLUを活性化したディープネットワークを用いて,2層合成の近似を$f(x) = g(phi(x))$で検討する。
例えば、低次元埋め込み部分多様体への射影と、低次元集合の集合への距離である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-06T09:50:29Z) - Algebraic units, anti-unitary symmetries, and a small catalogue of SICs [0.0]
複素ベクトル空間において、SICとして知られる等角線の極大集合は、次元依存的な実二次数体と関係している。
この種の正確な解の8つの例を挙げる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-23T13:12:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。