Fugu-MT 論文翻訳(概要): Algebraic units, anti-unitary symmetries, and a small catalogue of SICs

論文の概要: Algebraic units, anti-unitary symmetries, and a small catalogue of SICs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08487v2
Date: Fri, 22 May 2020 19:58:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-06 05:10:47.959344
Title: Algebraic units, anti-unitary symmetries, and a small catalogue of SICs
Title（参考訳）: 代数単位、反単位対称性、およびSICの小さなカタログ
Authors: Ingemar Bengtsson
Abstract要約: 複素ベクトル空間において、SICとして知られる等角線の極大集合は、次元依存的な実二次数体と関係している。この種の正確な解の8つの例を挙げる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In complex vector spaces maximal sets of equiangular lines, known as SICs, are related to real quadratic number fields in a dimension dependent way. If the dimension is of the form $n^2+3$ the base field has a fundamental unit of negative norm, and there exists a SIC with anti-unitary symmetry. We give eight examples of exact solutions of this kind, for which we have endeavoured to make them as simple as we can---as a belated reply to the referee of an earlier publication, who claimed that our exact solution in dimension 28 was too complicated to be fit to print. An interesting feature of the simplified solutions is that the components of the fiducial vectors largely consist of algebraic units.
Abstract（参考訳）: 複素ベクトル空間において、SICとして知られる等角線の極大集合は、次元依存的な実二次数体と関係している。次元が$n^2+3$の形式であれば、基底体は負ノルムの基本単位を持ち、反ユニタリ対称性を持つSICが存在する。われわれはこの種の正確な解の8つの例を挙げるが、それは我々ができる限りシンプルにするために努力したものであり、28次元の正確な解は印刷に適合するには複雑すぎると主張した、以前の出版物の審判への遅れた返答である。単純化された解の興味深い特徴は、有限ベクトルの成分が主に代数単位からなることである。

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