論文の概要: a-TMFG: Scalable Triangulated Maximally Filtered Graphs via Approximate Nearest Neighbors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09564v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 12:08:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.273891
• Title: a-TMFG: Scalable Triangulated Maximally Filtered Graphs via Approximate Nearest Neighbors
• Title（参考訳）: a-TMFG: 近似近傍近傍グラフによるスケーラブルな三角形最大フィルタグラフ
• Authors: Lionel Yelibi,
• Abstract要約: TMFGにインスパイアされたデータから人工グラフを構築するための新しい手法を提案する。 このアルゴリズムは堅牢性をテストし、数百万の観測データを用いて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The traditional Triangular Maximally Filtered Graph (TMFG) construction requires pre-computation and storage of a dense correlation matrix; this limits its applicability to small and medium-sized datasets. Here we identify key memory and runtime complexity challenges when using TMFG at scale. We then present the Approximate Triangular Maximally Filtered Graph (a-TMFG) algorithm. This is a novel approach to scaling the construction of artificial graphs from data inspired by TMFG. The method employs k-Nearest Neighbors Graphs (kNNG) for initial construction, and implements a memory management strategy to search and estimate missing correlations on-the-fly. This provides representations to control combinatorial explosion. The algorithm is tested for robustness to the parameters and noise, and is evaluated on datasets with millions of observations. This new method provides a parsimonious way to construct graphs for use-cases where graphs are used as input to supervised and unsupervised learning but where no natural graph exists.
• Abstract（参考訳）: 従来の三角最大フィルタグラフ(TMFG)の構成は、密度相関行列の事前計算と保存を必要とする。 ここでは、TMFGを大規模に使用する場合、主要なメモリとランタイムの複雑さの課題を特定する。 次に,近似三角最大フィルタグラフ (a-TMFG) アルゴリズムを提案する。 これはTMFGにインスパイアされたデータから人工グラフを構築するための新しいアプローチである。 この手法では,k-Nearest Neighbors Graphs (kNNG) を初期構築に使用し,不足する相関関係の探索と推定を行うメモリ管理戦略を実装した。 これは組合せ爆発を制御するための表現を提供する。 このアルゴリズムは、パラメータとノイズに対する堅牢性をテストし、数百万の観測値を持つデータセットで評価される。 この新しい手法は,教師付き学習や教師なし学習のインプットとしてグラフが使用されるが,自然グラフが存在しないユースケースに対して,グラフを構築するための類似的な方法を提供する。

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