論文の概要: ZX-Flow: A Flexible Criterion for Deterministic Computation with ZX-Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09580v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 12:26:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.301769
• Title: ZX-Flow: A Flexible Criterion for Deterministic Computation with ZX-Diagrams
• Title（参考訳）: ZX-Flow:ZX-Diagramを用いた決定論的計算のためのフレキシブルな基準
• Authors: Aleks Kissinger, John van de Wetering,
• Abstract要約: パウリ半ウェブと呼ばれるZX-ダイアグラムの新しいタイプの装飾を用いて定式化したZX-flowと呼ばれる新しいフロー基準を導入する。 さらに、ZX-ダイアグラムが、パウリフローを持つグラフのようなZX-ダイアグラムと同値である場合に限り、ZX-フローがZX-フローを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow criteria are used to efficiently extract computations, either in the form of measurement patterns or quantum circuits, from ZX-diagrams. Existing criteria such as causal flow, generalised flow, and Pauli flow, were all originally formulated for graph states, so they require ZX-diagrams to be in a very particular graph-state-like form. This form is easily broken by applying basic ZX rules and makes establishing some desirable properties very complicated. Here, we introduce a new "ZX-native" flow criterion called ZX-flow, formulated using a new type of decoration of a ZX-diagram we call Pauli semiwebs. These are a generalisation of Pauli webs, which have recently been used extensively in reasoning about fault-tolerant computations in the ZX-calculus. We show that ZX-flow is straightforwardly preserved by all Clifford rewrites and furthermore that a ZX-diagram has ZX-flow if and only if it is Clifford-equivalent to a graph-like ZX-diagram with Pauli flow. Finally, we show that any diagram with ZX-flow can be readily interpreted either as a deterministic measurement-based computation or as a Clifford isometry followed by a sequence of Pauli exponentials. The latter can then be efficiently extracted to a quantum circuit.
• Abstract（参考訳）: フロー基準は、ZX-ダイアグラムから測定パターンまたは量子回路の形で計算を効率的に抽出するために用いられる。 因果フロー、一般化フロー、パウリフローといった既存の基準は、もともとグラフ状態に対して定式化されていたため、ZX-ダイアグラムはグラフ状態のような非常に特殊な形式である必要がある。 この形式は、基本的なZX規則を適用することで容易に破壊され、いくつかの望ましい性質を非常に複雑にする。 そこで本研究では,ZX-diagram の新たなタイプのデコレーションを駆使した,ZX-flow と呼ばれる新しいフロー基準を提案する。 これらはパウリウェブの一般化であり、最近ZX計算におけるフォールトトレラント計算の推論に広く使われている。 さらに、ZX-ダイアグラムが、パウリフローを持つグラフのようなZX-ダイアグラムと同値である場合に限り、ZX-フローがZX-フローを持つことを示す。 最後に、ZX-flow を持つ任意の図は、決定論的測度に基づく計算やクリフォード等尺法として容易に解釈でき、その後にパウリ指数の列が続くことを示す。 そして、後者を効率よく量子回路に抽出することができる。

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