論文の概要: MM-algorithms for traditional and convex NMF with Tweedie and Negative Binomial cost functions and empirical evaluation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.09601v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 12:46:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:24.314684
• Title: MM-algorithms for traditional and convex NMF with Tweedie and Negative Binomial cost functions and empirical evaluation
• Title（参考訳）: Tweedie と Negative Binomial Cost Function を用いた従来の凸 NMF に対するMM-algorithms と実証評価
• Authors: Elisabeth Sommer James, Asger Hobolth, Marta Pelizzola,
• Abstract要約: 非負行列分解(NMF)は教師なし学習と特徴抽出に広く用いられているツールである。 従来のNMFと凸NMFの双方に対して、分布の広いクラスで統一的なフレームワークを開発する。 我々は、複数の凸NMFモデルの最初の実装を含む、すべての考慮されたモデルの統一的な実装を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-negative matrix factorisation (NMF) is a widely used tool for unsupervised learning and feature extraction, with applications ranging from genomics to text analysis and signal processing. Standard formulations of NMF are typically derived under Gaussian or Poisson noise assumptions, which may be inadequate for data exhibiting overdispersion or other complex mean-variance relationships. In this paper, we develop a unified framework for both traditional and convex NMF under a broad class of distributional assumptions, including Negative Binomial and Tweedie models, where the connection between the Tweedie and the $β$-divergence is also highlighted. Using a Majorize-Minimisation approach, we derive multiplicative update rules for all considered models, and novel updates for convex NMF with Poisson and Negative Binomial cost functions. We provide a unified implementation of all considered models, including the first implementations of several convex NMF models. Empirical evaluations on mutational and word count data demonstrate that the choice of noise model critically affects model fit and feature recovery, and that convex NMF can provide an efficient and robust alternative to traditional NMF in scenarios where the number of classes is large. The code for our proposed updates is available in the R package nmfgenr and can be found at https://github.com/MartaPelizzola/nmfgenr.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は、ゲノム学からテキスト分析、信号処理に至るまで、教師なし学習や特徴抽出に広く用いられているツールである。 NMFの標準定式化は一般的にガウスノイズやポアソンノイズの仮定に基づいて導かれるが、これは過分散や他の複雑な平均分散関係を示すデータには不十分である。 本稿では,Tweedie と$β$-divergence の接続が強調される負の双項モデルや Tweedie モデルを含む,分布的仮定の幅広いクラスの下で,従来のNMF と凸 NMF の統一的なフレームワークを開発する。 大規模最小化手法を用いて、すべての検討されたモデルに対する乗法的更新ルールと、Poisson と Negative Binomial のコスト関数による凸 NMF の新しい更新を導出する。 我々は、複数の凸NMFモデルの最初の実装を含む、すべての考慮されたモデルの統一的な実装を提供する。 突然変異および単語数データに関する実証的な評価は、ノイズモデルの選択がモデル適合性と特徴回復に重大な影響を及ぼし、また、クラス数が大きい場合において、凸NMFは従来のNMFに代わる効率的で堅牢な代替手段を提供することを示した。 提案されたアップデートのコードはRパッケージのnmfgenrで利用可能であり、https://github.com/MartaPelizzola/nmfgenr.comで見ることができる。

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