論文の概要: Nonnegative Matrix Factorization through Cone Collapse

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07879v1
• Date: Thu, 27 Nov 2025 13:22:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 04:16:52.541308
• Title: Nonnegative Matrix Factorization through Cone Collapse
• Title（参考訳）: コーン崩壊による非負行列分解
• Authors: Manh Nguyen, Daniel Pimentel-Alarcón,
• Abstract要約: 完全非負のオルサントから始まり、データによって生成される最小のコーンに向けて反復的に縮小するアルゴリズムであるコーン・コラプスを提案する。 CC-NMFは16のベンチマークで遺伝子表現、テキスト、画像データセットをベンチマークし、強いNMFベースラインを一貫して一致または上回っている。 これらの結果から,データコーンを明示的に回収することで,NMFに基づくクラスタリング法と実験的に強いクラスタリング法の両方が得られることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9453554184019107
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonnegative matrix factorization (NMF) is a widely used tool for learning parts-based, low-dimensional representations of nonnegative data, with applications in vision, text, and bioinformatics. In clustering applications, orthogonal NMF (ONMF) variants further impose (approximate) orthogonality on the representation matrix so that its rows behave like soft cluster indicators. Existing algorithms, however, are typically derived from optimization viewpoints and do not explicitly exploit the conic geometry induced by NMF: data points lie in a convex cone whose extreme rays encode fundamental directions or "topics". In this work we revisit NMF from this geometric perspective and propose Cone Collapse, an algorithm that starts from the full nonnegative orthant and iteratively shrinks it toward the minimal cone generated by the data. We prove that, under mild assumptions on the data, Cone Collapse terminates in finitely many steps and recovers the minimal generating cone of $\mathbf{X}^\top$ . Building on this basis, we then derive a cone-aware orthogonal NMF model (CC-NMF) by applying uni-orthogonal NMF to the recovered extreme rays. Across 16 benchmark gene-expression, text, and image datasets, CC-NMF consistently matches or outperforms strong NMF baselines-including multiplicative updates, ANLS, projective NMF, ONMF, and sparse NMF-in terms of clustering purity. These results demonstrate that explicitly recovering the data cone can yield both theoretically grounded and empirically strong NMF-based clustering methods.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(Non negative matrix factorization、NMF)は、非負データの部分に基づく低次元表現を学習するための広く使われているツールであり、視覚、テキスト、バイオインフォマティクスに応用されている。 クラスタリングアプリケーションでは、直交NMF(ONMF)変種は、その行がソフトクラスタ指標のように振る舞うように、表現行列に(近似)直交を課す。 しかし、既存のアルゴリズムは一般に最適化の観点から派生しており、NMFによって誘導される円錐幾何学を明示的に利用していない。 本研究では、この幾何学的観点からNMFを再検討し、全非負のオルサントから始まるアルゴリズムであるコーン・コラプスを提案し、データによって生成された最小のコーンに向けて反復的に縮小する。 データに対する軽度の仮定の下で、コーン・コラプスは有限個のステップで終了し、$\mathbf{X}^\top$の最小生成円錐を復元する。 得られた極端光線に対して一方向直交NMFを適用することにより,円錐型直交NMFモデル(CC-NMF)を導出する。 CC-NMFは16のベンチマークで遺伝子表現、テキスト、画像データセットをベンチマークし、強いNMFベースライン(乗法的更新、ANLS、射影的NMF、ONMF、スパースNMF-inのクラスタリング純度を含む)を一貫してマッチングまたは上回る。 これらの結果から,データコーンを明示的に回収することで,NMFに基づくクラスタリング法と実験的に強いクラスタリング法の両方が得られることが示された。

関連論文リスト

• A Globally Optimal Analytic Solution for Semi-Nonnegative Matrix Factorization with Nonnegative or Mixed Inputs [0.0]
  我々はSemi-Non negative Factorization (semi-NMF)と呼ばれる新しいタイプの行列分解を開発する。 本手法が再構成誤差のグローバルな分解を実現することを実証する。 提案手法は, 理論的, 実証的両方の利点を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-10T01:15:29Z)
• Robust Orthogonal NMF with Label Propagation for Image Clustering [11.353489417171588]
  非負のクラスタリング因子化(artNFMF)は、イメージクラスタリングで広く使われている教師なし学習手法である。 そこで我々は,ノイズ汚損を解決するための (AD) ベースの解法である交互方向法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-30T09:49:55Z)
• A Fresh Look at Generalized Category Discovery through Non-negative Matrix Factorization [83.12938977698988]
  Generalized Category Discovery (GCD) は、ラベル付きベースデータを用いて、ベース画像と新規画像の両方を分類することを目的としている。 現在のアプローチでは、コサイン類似性に基づく共起行列 $barA$ の固有の最適化に不適切に対処している。 本稿では,これらの欠陥に対処するNon-Negative Generalized Category Discovery (NN-GCD) フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-29T07:24:11Z)
• Multi-View Clustering via Semi-non-negative Tensor Factorization [120.87318230985653]
  半負のテンソル因子分解(Semi-NTF)に基づく新しいマルチビュークラスタリングを開発する。 本モデルは、ビュー間の関係を直接考慮し、ビュー間の補完情報を利用する。 さらに,提案手法の最適化アルゴリズムを提案し,そのアルゴリズムが常に定常KKT点に収束することを数学的に証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-29T14:54:19Z)
• Contaminated Images Recovery by Implementing Non-negative Matrix Factorisation [0.0]
  我々は,従来のNMF,HCNMF,L2,1-NMFアルゴリズムのロバスト性を理論的に検討し,ORLおよび拡張YaleBデータセットのロバスト性を示す実験セットを実行する。 これらの手法の計算コストのため、HCNMFやL2,1-NMFモデルのような最終モデルは、この研究のパラメータに収束しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-08T13:50:27Z)
• SymNMF-Net for The Symmetric NMF Problem [62.44067422984995]
  我々は,Symmetric NMF問題に対するSymNMF-Netと呼ばれるニューラルネットワークを提案する。 各ブロックの推測は最適化の単一イテレーションに対応することを示す。 実世界のデータセットに関する実証的な結果は、我々のSymNMF-Netの優位性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T08:17:39Z)
• Log-based Sparse Nonnegative Matrix Factorization for Data Representation [55.72494900138061]
  非負の行列因子化(NMF)は、非負のデータを部品ベースの表現で表すことの有効性から、近年広く研究されている。 そこで本研究では,係数行列に対数ノルムを課した新しいNMF法を提案する。 提案手法のロバスト性を高めるために,$ell_2,log$-(pseudo) ノルムを新たに提案した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T11:38:10Z)
• Co-Separable Nonnegative Matrix Factorization [20.550794776914508]
  非負行列分解(NMF)はパターン認識の分野で人気があるモデルである。 我々はこのNMFをCoS-NMF(CoS-NMF)と呼ぶ。 CoS-NMFの最適化モデルを提案し,その解法に置換高速勾配法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-02T07:05:04Z)
• Entropy Minimizing Matrix Factorization [102.26446204624885]
  NMF(Nonnegative Matrix Factorization)は、広く使用されているデータ分析技術であり、多くの実際のタスクで印象的な結果をもたらしました。 本研究では,上述の問題に対処するために,EMMF (Entropy Minimizing Matrix Factorization framework) を開発した。 通常、外れ値が通常のサンプルよりもはるかに小さいことを考えると、行列分解のために新しいエントロピー損失関数が確立される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T21:08:43Z)
• Self-supervised Symmetric Nonnegative Matrix Factorization [82.59905231819685]
  シンメトリー非負係数行列(SNMF)は、データクラスタリングの強力な方法であることを示した。 より良いクラスタリング結果を求めるアンサンブルクラスタリングにインスパイアされた,自己監視型SNMF(S$3$NMF)を提案する。 SNMFのコード特性に対する感度を、追加情報に頼らずに活用しています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-02T12:47:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。