論文の概要: Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10078v1
• Date: Tue, 10 Mar 2026 09:16:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.616626
• Title: Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees
• Title（参考訳）: 確率的ポート-ハミルトンニューラルネットワーク:受動保証付き普遍近似
• Authors: Luca Di Persio, Matthias Ehrhardt, Youness Outaleb,
• Abstract要約: 本稿では,ハミルトニアンをフィードフォワードネットワークでパラメータ化するポート・ハミルトニアンニューラルネットワークを提案する。 実験では、多層パーセプトロンベースラインに対する長い水平方向のロールアウトの改善とエネルギー誤差の低減が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic port-Hamiltonian systems represent open dynamical systems with dissipation, inputs, and stochastic forcing in an energy based form. We introduce stochastic port-Hamiltonian neural networks, SPH-NNs, which parameterize the Hamiltonian with a feedforward network and enforce skew symmetry of the interconnection matrix and positive semidefiniteness of the dissipation matrix. For Itô dynamics we establish a weak passivity inequality in expectation under an explicit generator condition, stated for a stopped process on a compact set. We also prove a universal approximation result showing that, on any compact set and finite horizon, SPH-NNs approximate the coefficients of a target stochastic port-Hamiltonian system with $C^2$ accuracy of the Hamiltonian and yield coupled solutions that remain close in mean square up to the exit time. Experiments on noisy mass spring, Duffing, and Van der Pol oscillators show improved long horizon rollouts and reduced energy error relative to a multilayer perceptron baseline.
• Abstract（参考訳）: 確率的ポート・ハミルトン系は、散逸、入力、確率的強制をエネルギーベース形式で表す開力学系を表す。 SPH-NNはハミルトニアンをフィードフォワードネットワークでパラメータ化し、接続行列のスキュー対称性と散逸行列の正半定性を強制する。 イトー力学では、コンパクトな集合上の停止過程について述べた明示的な生成条件の下で期待される弱相似不等式を確立する。 また、任意のコンパクト集合と有限地平線上で、SPH-NNは、ハミルトン方程式の精度$C^2$の目標確率ポート-ハミルトン系の係数を近似し、出口時間まで平均2乗に近い結合解を得ることを示す普遍近似結果も証明する。 ノイズ質量ばね, ダッフィング, ファンデルポル発振器の実験では, 多層パーセプトロンベースラインに対する長い水平方向のロールアウトとエネルギー誤差が改善した。

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