Fugu-MT 論文翻訳(概要): A New Tensor Network: Tubal Tensor Train and Its Applications

論文の概要: A New Tensor Network: Tubal Tensor Train and Its Applications

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10503v1
Date: Wed, 11 Mar 2026 07:57:22 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.836128
Title: A New Tensor Network: Tubal Tensor Train and Its Applications
Title（参考訳）: 新しいテンソルネットワーク:ツバルテンソルトレインとその応用
Authors: Salman Ahmadi-Asl, Valentin Leplat, Anh-Huy Phan, Andrzej Cichocki,
Abstract要約: 本稿では、テンソル特異値分解(T-SVD)のt積代数とテンソルトレイン(TT)形式の低次コア構造を組み合わせたテンソルネットワークモデルを提案する。チューブモードの異なるオーダー-$(N+1)$テンソルに対して、提案された表現は、2つの3階境界コアと、t積を介して連結された4階内コアからなる。 TTT-SVDと呼ばれる逐次固定ランク構成と、交互2つに基づくフーリエスライス交互方式の2つの計算戦略を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.565025424588208
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce the tubal tensor train (TTT) decomposition, a tensor-network model that combines the t-product algebra of the tensor singular value decomposition (T-SVD) with the low-order core structure of the tensor train (TT) format. For an order-$(N+1)$ tensor with a distinguished tube mode, the proposed representation consists of two third-order boundary cores and $N-2$ fourth-order interior cores linked through the t-product. As a result, for bounded tubal ranks, the storage scales linearly with the number of modes, in contrast to direct high-order extensions of T-SVD. We present two computational strategies: a sequential fixed-rank construction, called TTT-SVD, and a Fourier-slice alternating scheme based on the alternating two-cores update (ATCU). We also state a TT-SVD-type error bound for TTT-SVD and illustrate the practical performance of the proposed model on image compression, video compression, tensor completion, and hyperspectral imaging.
Abstract（参考訳）: 本研究では、テンソル特異値分解(T-SVD)のt積代数とテンソルトレイン(TT)形式の低次コア構造を組み合わせたテンソル-ネットワークモデルであるTTT分解を導入する。チューブモードの異なるオーダー-$(N+1)$テンソルに対して、提案された表現は、2つの3階境界コアと、t積を介して連結された4階内コアからなる。その結果,T-SVDの直接的高次拡張とは対照的に,有界管位はモード数と線形にスケールする。本稿では,TTT-SVDと呼ばれる逐次固定ランク構成と,2コア交互更新(ATCU)に基づくフーリエスライス方式の2つの計算手法を提案する。また、TT-SVDのTT-SVD型誤差境界を記述し、画像圧縮、ビデオ圧縮、テンソル完了、ハイパースペクトル画像における提案モデルの実用的性能を示す。

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