論文の概要: Tensor train rank minimization with nonlocal self-similarity for tensor completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14273v1
• Date: Wed, 29 Apr 2020 15:39:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-08 14:10:19.092019
• Title: Tensor train rank minimization with nonlocal self-similarity for tensor completion
• Title（参考訳）: テンソル補完のための非局所自己相似性を有するテンソルトレインランク最小化
• Authors: Meng Ding, Ting-Zhu Huang, Xi-Le Zhao, Michael K. Ng, Tian-Hui Ma
• Abstract要約: テンソルトレイン(TT)のランクは、高次テンソルのグローバルな相関を捉える能力により、テンソルコンプリートにおいて注目されている。 3階の視覚データでは、TTランクの最小化は高階テンソルのTTランクの可能性を生かしていない。 視覚データにおける空間的・時間的・スペクトル的・非局所的冗長性を同時に探索することにより、テンソル完了のための非局所自己相似性を有するTTランク最小化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.727973182796678
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The tensor train (TT) rank has received increasing attention in tensor completion due to its ability to capture the global correlation of high-order tensors ($\textrm{order} >3$). For third order visual data, direct TT rank minimization has not exploited the potential of TT rank for high-order tensors. The TT rank minimization accompany with \emph{ket augmentation}, which transforms a lower-order tensor (e.g., visual data) into a higher-order tensor, suffers from serious block-artifacts. To tackle this issue, we suggest the TT rank minimization with nonlocal self-similarity for tensor completion by simultaneously exploring the spatial, temporal/spectral, and nonlocal redundancy in visual data. More precisely, the TT rank minimization is performed on a formed higher-order tensor called group by stacking similar cubes, which naturally and fully takes advantage of the ability of TT rank for high-order tensors. Moreover, the perturbation analysis for the TT low-rankness of each group is established. We develop the alternating direction method of multipliers tailored for the specific structure to solve the proposed model. Extensive experiments demonstrate that the proposed method is superior to several existing state-of-the-art methods in terms of both qualitative and quantitative measures.
• Abstract（参考訳）: テンソルトレイン(TT)のランクは、高次テンソル(\textrm{order} >3$)のグローバルな相関を捉えることができるため、テンソルコンプリートにおいて注目されている。 3次視覚データでは、TTランクの最小化は高次テンソルのTTランクの可能性を生かしていない。 TTランクの最小化には、低階テンソル(例えば、視覚データ)を高階テンソルに変換する 'emph{ket augmentation} が伴い、深刻なブロックアーティファクトに悩まされる。 この問題を解決するために,視覚データにおける空間,時間/スペクトル,非局所冗長性を同時に探索することにより,テンソル完了のための非局所自己相似性によるTTランク最小化を提案する。 より正確には、TTランクの最小化は、高階テンソルに対するTTランクの能力を自然に完全に活用する類似の立方体を積み重ねることで、グループと呼ばれる高階テンソル上で行われる。 また、各グループのtt低ランク性に対する摂動解析が確立される。 そこで本研究では,特定の構造に適した乗算器の交互方向法を開発し,提案モデルの解法を提案する。 大規模実験により,提案手法は定性的,定量的両面で既存の最先端手法よりも優れていることが示された。

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