論文の概要: Quantum-to-classical correspondence in Krylov complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11034v1
- Date: Wed, 11 Mar 2026 17:55:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-12 16:22:33.092962
- Title: Quantum-to-classical correspondence in Krylov complexity
- Title（参考訳）: クリロフ複雑性における量子-古典対応
- Authors: Gastón F. Scialchi, Augusto J. Roncaglia, Diego A. Wisniacki,
- Abstract要約: 古典極限を持つユニタリ写像によって駆動される進化に対するクリロフ空間の量子-古典対応について研究する。
これらの定義により、純粋に古典的なクリロフ空間は、実際に量子クリロフ空間のKrylov $hbarto 0$展開として得られることが証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum-to-classical correspondence of the Krylov space for evolutions driven by unitary maps with a classical limit. This entails a proper definition of corresponding quantum and classical operators, inner products and initial states. We prove that with these definitions the purely classical Krylov space is indeed obtained as the asymptotic $\hbar\to 0$ expansion of the quantum Krylov space, and provide several examples of such correspondence. We use these examples to analyze some general aspects about the evolution of the Krylov complexity as they relate to the phase-space representation for the Krylov states. Additionally, we discuss alternative definitions to obtain the correspondence and why they fail. This paper constitutes a first step in understanding complexity and ergodicity of unitary evolution through the Krylov perspective as they relate to classical dynamical notions.
- Abstract（参考訳）: 古典極限を持つユニタリ写像によって駆動される進化に対するクリロフ空間の量子-古典対応について研究する。
これは対応する量子および古典作用素、内部積、初期状態の適切な定義を必要とする。
これらの定義により、純粋に古典的なクリロフ空間は、実際に量子クリロフ空間の漸近$\hbar\to 0$展開として得られ、そのような対応のいくつかの例を提供する。
これらの例を用いて、クリロフ状態の位相空間表現に関連するクリロフ複雑性の進化に関する一般的な側面を分析する。
さらに、その対応と失敗の理由について、代替定義について論じる。
この論文は、古典力学の概念と関係するクリロフの視点を通して、複雑性とユニタリ進化のエルゴード性を理解するための第一歩を構成する。
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