論文の概要: Variations on a Theme of Krylov
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03775v1
- Date: Wed, 05 Nov 2025 19:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.182143
- Title: Variations on a Theme of Krylov
- Title（参考訳）: クリロフの主題のバリエーション
- Authors: Vijay Balasubramanian, Pawel Caputa, Joan Simón,
- Abstract要約: 初期条件、ハミルトニアン、ヒルベルト空間の次元の変動が拡散複雑性とクリロフ基底構造にどのように影響するかを示す。
次に,拡散複雑性の線形成長を示す格子モデルについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9116784879310027
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spread complexity uses the distribution of support of a time-evolving state in the Krylov basis to quantify dispersal across accessible dimensions of a Hilbert space. Here, we describe how variations in initial conditions, the Hamiltonian, and the dimension of the Hilbert space affect spread complexity and Krylov basis structure. We introduce Koherence, the entropy of coherence between perturbed and unperturbed Krylov bases, which can, e.g., quantify dynamical amplification of differences in initial conditions in chaos. To illustrate, we show that dynamics on SL(2,R), SU(2), and Heisenberg-Weyl group manifolds, often used as paradigmatic settings for contrasting chaotic and integrable (semi-)classical behavior, display distinctively different responses to variations of the initial state or Hamiltonian. We then describe a lattice model that displays linear growth of spread complexity, saturating for bounded lattices and continuing forever in a thermodynamic limit. The latter example illustrates a breakdown of continuum/classical effective descriptions of complexity growth in bounded quantum systems.
- Abstract（参考訳）: スプレッド複雑性は、ヒルベルト空間のアクセス可能な次元にまたがる分散を定量化するために、クリロフ基底における時間発展状態のサポートの分布を利用する。
ここでは、初期条件、ハミルトニアン、ヒルベルト空間の次元の変動が拡散複雑性とクリロフ基底構造にどのように影響するかを記述する。
コヒーレンス(Koherence)は、カオスの初期条件の違いの動的増幅を定量化できる、摂動と摂動でないクリロフ基底の間のコヒーレンスのエントロピーである。
SL(2,R), SU(2), and Heisenberg-Weyl 群多様体上の力学は、カオス的かつ可積分(半古典的)な振る舞いを対比するためのパラダイム的設定としてよく用いられ、初期状態やハミルトン多様体の変動に対する特異的に異なる応答を示す。
次に,拡散複雑性の線形成長を示す格子モデルについて述べる。
後者の例は、有界量子系における複雑性成長の連続的/古典的効果的な記述の分解を示している。
関連論文リスト
- Krylov Complexity Under Hamiltonian Deformations and Toda Flows [0.0]
ハミルトン変形に対するクリロフ部分空間法を適用する。
変形理論と非変形理論の進化を関連づける。
我々は時間進化を組織的に観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-22T10:02:03Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG model [0.0]
量子状態におけるクリロフの複雑性をリプキン-メシュコフ-グリック模型のクエンチに従って検討する。
以上の結果から, 長期平均クリロフ複雑性がこのモデルの順序パラメータとして作用することが明らかとなった。
一致した動的挙動は、初期状態が特定の対称性を持つときに両方の基底で観察される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-08T19:11:55Z) - Dynamics of inhomogeneous spin ensembles with all-to-all interactions:
breaking permutational invariance [49.1574468325115]
スピンアンサンブルのダイナミクスにおける非一様初期条件の導入の結果について検討する。
スピンアンサンブルのダイナミクスは、より拡張性のあるヒルベルト空間にまたがっていることが分かる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T16:44:14Z) - Real-space quantum-to-classical transition of time dependent background
fluctuations [0.0]
実空間アプローチは、曲率摂動の先頭方向における量子-古典遷移問題に包括的に対処できることを示す。
多モードガウス状態から古典性シグネチャを抽出し、主に絡み合いエントロピーと対数古典性の観点からそれらに対処する。
次に、分析を$(+1)-$dimensionsの先行順序変動にまで拡張し、デシッター展開において量子-古典遷移が生じることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-25T16:17:30Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z) - Krylov complexity in quantum field theory, and beyond [41.99844472131922]
量子場理論の様々なモデルにおけるクリロフ複雑性について研究する。
クリロフ複雑性の指数的成長は、カオス上のマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界を一般化する対物的不等式を満たす。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-29T19:00:00Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。