論文の概要: Integrable Free and Interacting Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11172v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.556549
• Title: Integrable Free and Interacting Fermions
• Title（参考訳）: 可積分性と相互作用するフェルミオン
• Authors: Zhao Zhang,
• Abstract要約: 一次元量子系が自由で相互作用するフェルミオンに対する局所ハミルトニアンの積分性条件が導入された。 局所ハミルトニアンからのフリーフェルミオン$R$-行列を反復的に解くための実用的な手順が提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.864702472802851
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Integrability conditions on local Hamiltonians for one-dimensional quantum systems to be free and interacting fermions are introduced. The definition of free fermion is the simultaneous satisfaction of the Yang-Baxter equation and Shastry's decorated star-triangle relation by the $R$-matrix, which is more general than the previous `free-fermion algebra' by Maassarani and more special than free fermions as in the context of exactly solvable quantum models or integrable classical two-dimensional vertex models dual to quantum spin chains. Free fermionic $R$-matrices are of the difference form and have a conjugation symmetry. These free Hamiltonians may sometimes be deformed by the conjugation operator to describe an integrable interacting system with non-relativistic $R$-matrices, as are the cases of the Hubbard model and the XY model in a longitudinal field. A further criterion is obtain on precisely when such deformations remain integrable. A practical procedure is proposed to iteratively solve the free fermionic $R$-matrices from local Hamiltonians, which can be used to construct non-relativistic $R$-matrices if the conditions are met.
• Abstract（参考訳）: 一次元量子系が自由で相互作用するフェルミオンに対する局所ハミルトニアンの積分性条件が導入された。 自由フェルミオンの定義は、ヤン・バクスター方程式とシャストリーの装飾された星-三角形関係の同時満足度であり、これはマサランの以前の「自由フェルミオン代数」よりも一般的であり、正確に解ける量子モデルや量子スピン鎖と双対な古典的2次元頂点モデルの文脈において、自由フェルミオンよりも特別である。 自由フェルミオン$R$-行列は差分形式であり、共役対称性を持つ。 これらの自由ハミルトニアンは、長手場のハバードモデルやXYモデルの場合と同様に、非相対論的$R$-行列を持つ可積分相互作用系を記述するために共役作用素によって変形されることがある。 このような変形が引き続き可積分である場合に、さらに正確な基準が得られる。 局所ハミルトニアンのフリーフェルミオン$R$-行列を反復的に解くための実践的な手順が提案され、条件が満たされれば非相対論的$R$-行列を構築するのに使用できる。

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