論文の概要: A Machine Learning-Enhanced Hopf-Cole Formulation for Nonlinear Gas Flow in Porous Media

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.11250v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 19:17:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.609438
• Title: A Machine Learning-Enhanced Hopf-Cole Formulation for Nonlinear Gas Flow in Porous Media
• Title（参考訳）: 多孔質媒質中における非線形ガス流に対する機械学習強化ホップカラー定式化
• Authors: V. S. Maduru, K. B. Nakshatrala,
• Abstract要約: 多孔質媒体におけるガス輸送のための統合モデリングフレームワークを提案する。 Klinkenberg-enhanced relation, Hopf-Cole-transformed mixed-form linear ruling equation, and a Deep Least-Squares (DeepLS)solvr。 その結果, 広範囲の圧力状態における流れのダイナミクスとパラメータの正確な回復が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate modeling of gas flow through porous media is critical for many technological applications, including reservoir performance prediction, carbon capture and sequestration, and fuel cells and batteries. However, such modeling remains challenging due to strong nonlinear behavior and uncertainty in model parameters. In particular, gas slippage effects described by the Klinkenberg model introduce pressure-dependent permeability, which complicates numerical simulation and obscures deviations from classical Darcy flow behavior. To address these challenges, we present an integrated modeling framework for gas transport in porous media that combines a Klinkenberg-enhanced constitutive relation, Hopf-Cole-transformed mixed-form linear governing equations, a shared-trunk neural network architecture, and a Deep Least-Squares (DeepLS) solver. The Hopf-Cole transformation reformulates the original nonlinear flow equations into an equivalent linear system closely related to the Darcy model, while the mixed formulation, together with a shared-trunk neural architecture, enables simultaneous and accurate prediction of both pressure and velocity fields. A rigorous convergence analysis is performed both theoretically and numerically, establishing the stability and convergence properties of the proposed solver. Importantly, the proposed framework also naturally facilitates inverse modeling of pressure-dependent permeability and slippage parameters from limited or indirect observations, enabling efficient estimation of flow properties that are difficult to measure experimentally. Numerical results demonstrate accurate recovery of flow dynamics and parameters across a wide range of pressure regimes, highlighting the framework's robustness, accuracy, and computational efficiency for gas transport modeling and inversion in tight formations.
• Abstract（参考訳）: 多孔質媒質を通したガス流の正確なモデリングは、貯水池性能予測、炭素捕獲・沈降、燃料電池や電池など多くの技術応用にとって重要である。 しかし、モデルパラメータの強い非線形挙動と不確実性のため、そのようなモデリングは依然として困難である。 特に、クリンケンベルクモデルによって記述されたガスのすべり効果は、数値シミュレーションを複雑にし、古典的なダーシー流の挙動から逸脱を隠蔽する圧力依存性の透水性をもたらす。 これらの課題に対処するため、我々は、クリンケンベルク強化構成関係、ホップ・コール変換混合型線形統治方程式、共有トランクニューラルネットワークアーキテクチャ、Deep Least-Squares(DeepLS)ソルバを組み合わせた多孔質媒体におけるガス輸送のための統合モデリングフレームワークを提案する。 ホップ・コール変換(Hopf-Cole transformation)は、元の非線形フロー方程式をダーシーモデルと密接に関連する等価線形系に再構成する一方、混合定式化は共有トランクニューラルアーキテクチャとともに、圧力場と速度場の同時的かつ正確な予測を可能にする。 厳密な収束解析を理論的にも数値的にも行い、提案手法の安定性と収束性を確立した。 提案フレームワークは, 圧力依存性の透水性およびすべり面パラメータの逆モデリングを, 実験的に測定し難い流れ特性の効率的な推定を可能にする。 数値計算により, 広範囲の圧力状態における流れのダイナミックスとパラメータの正確な回復が示され, ガス輸送モデルの堅牢性, 正確性, 計算効率が明らかにされた。

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