Fugu-MT 論文翻訳(概要): Scalable Self-Testing of Mutually Anticommuting Observables and Maximally Entangled Two-Qudits

論文の概要: Scalable Self-Testing of Mutually Anticommuting Observables and Maximally Entangled Two-Qudits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15018v1
Date: Mon, 16 Mar 2026 09:22:17 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-17 18:28:57.977762
Title: Scalable Self-Testing of Mutually Anticommuting Observables and Maximally Entangled Two-Qudits
Title（参考訳）: ミューチュアル・アンチ・コントゥムング・オブザーバブルと最大絡み合った2要素のスケーラブルな自己検査
Authors: Souradeep Sasmal, Ritesh K. Singh, Prabuddha Roy, A. K. Pan,
Abstract要約: 局所次元$m_*=2lfloor n/2 rfloor$の最大2量子状態の同時自己検定フレームワークを作成した。この結果は,高次元の絡み合いとクリフォード測定を完全デバイス非依存のフレームワークで証明するための,スケーラブルで次元に依存しない経路を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The next frontier in device-independent quantum information lies in the certification of scalable and parallel quantum resources, which underpin advanced quantum technologies. We put forth a simultaneous self-testing framework for maximally entangled two-qudit state of local dimension $m_*=2^{\lfloor n/2 \rfloor}$ (equivalently $\lfloor n/2 \rfloor$ copies of maximally entangled two-qubit pairs), together with $n$ numbers of anti-commuting observables on one side. To this end, we employ an $n$-settings Bell inequality comprising two space-like separated observers, Alice and Bob, having $2^{n-1}$ and $n$ number of measurement settings, respectively. We derive the local ontic bound of this inequality and, crucially, employ the Sum-of-Squares decomposition to determine the optimal quantum bound without presupposing the dimension of the state or observables. We then establish that any physical realisation achieving the maximal quantum violation must, up to local isometries and complex conjugation, correspond to a reference strategy consisting of a maximally entangled state of local dimension of at least $2^{\lfloor n/2 \rfloor}$ and local observables forming an irreducible representation of the Clifford algebra. This construction thereby demonstrates that the minimal dimension compatible with $n$ mutually anticommuting observables is naturally self-tested by the maximal violation of the proposed Bell functional. Finally, we analyse the robustness of the protocol by establishing quantitative bounds relating deviations in the observed Bell value to the fidelity between the realised and the ideal strategies. Our results thus provide a scalable, dimension-independent route for the certification of high-dimensional entanglement and Clifford measurements in a fully device-independent framework.
Abstract（参考訳）: デバイスに依存しない量子情報の次のフロンティアは、高度な量子技術を支えるスケーラブルで並列な量子リソースの認定にある。局所次元$m_*=2^{\lfloor n/2 \rfloor}$(同値)$\lfloor n/2 \rfloor$(同値)の最大絡み合う2量子ビット対のコピー)と、一方の反可換可観測量の$n$(同値)を同時に行う。この目的のために、Alice と Bob という2つの空間的な分離された観測者からなる$n$-settings Bellの不等式をそれぞれ 2^{n-1}$ と $n$ の計測設定を持つ。我々は、この不等式の局所的オンティック境界を導出し、重要なことに、状態や可観測物の次元を前提にせずに最適量子境界を決定するために Sum-of-Squares 分解を用いる。すると、極大量子違反を達成する任意の物理的実現は、局所等距離と複素共役まで、少なくとも 2 つの局所次元の最大エンタングル状態 n/2 \rfloor}$ と Clifford 代数の既約表現を形成する局所可観測物からなる参照戦略に対応しなければならないと断定する。この構成により、$n$ で互いに反可換な可観測空間と互換性のある最小次元がベル汎函数の最大値違反によって自然に自己検定されることが示される。最後に、観測されたベル値の偏差と、実現された戦略と理想的な戦略の間の忠実度に関する量的境界を確立することにより、プロトコルの堅牢性を分析する。この結果から,高次元の絡み合いとクリフォード測定を完全デバイス非依存のフレームワークで証明するための,スケーラブルで次元に依存しない経路が提供される。

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