論文の概要: Physics-integrated neural differentiable modeling for immersed boundary systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16277v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 09:08:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.18902
• Title: Physics-integrated neural differentiable modeling for immersed boundary systems
• Title（参考訳）: 没入境界系に対する物理積分型ニューラル微分可能モデリング
• Authors: Chenglin Li, Hang Xu, Jianting Chen, Yanfei Zhang,
• Abstract要約: 本研究では,入力境界流の予測のための物理積分微分可能なフレームワークを開発することにより,既存のニューラルPDE解法を拡張した。 フレームワークの重要な設計側面は、物理的原則をエンドツーエンドの差別化可能なアーキテクチャに構造的に統合することである。 提案手法は, 流動場忠実度および長水平安定性において, 純粋にデータ駆動, 物理ロスの制約, 粗いグリッドの数値ベースラインより一貫して優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.49956187870957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately, efficiently, and stably computing complex fluid flows and their evolution near solid boundaries over long horizons remains challenging. Conventional numerical solvers require fine grids and small time steps to resolve near-wall dynamics, resulting in high computational costs, while purely data-driven surrogate models accumulate rollout errors and lack robustness under extrapolative conditions. To address these issues, this study extends existing neural PDE solvers by developing a physics-integrated differentiable framework for long-horizon prediction of immersed-boundary flows. A key design aspect of the framework includes an important improvement, namely the structural integration of physical principles into an end-to-end differentiable architecture incorporating a PDE-based intermediate velocity module and a multi-direct forcing immersed boundary module, both adhering to the pressure-projection procedure for incompressible flow computation. The computationally expensive pressure projection step is substituted with a learned implicit correction using ConvResNet blocks to reduce cost, and a sub-iteration strategy is introduced to separate the embedded physics module's stability requirement from the surrogate model's time step, enabling stable coarse-grid autoregressive rollouts with large effective time increments. The framework uses only single-step supervision for training, eliminating long-horizon backpropagation and reducing training time to under one hour on a single GPU. Evaluations on benchmark cases of flow past a stationary cylinder and a rotationally oscillating cylinder at Re=100 show the proposed model consistently outperforms purely data-driven, physics-loss-constrained, and coarse-grid numerical baselines in flow-field fidelity and long-horizon stability, while achieving an approximately 200-fold inference speedup over the high-resolution solver.
• Abstract（参考訳）: 複雑な流体の流れを正確に、効率的に、安定に計算し、長い地平線上の固体境界付近でその進化を推し進めるのは難しい。 従来の数値解法は、近傍壁の力学を解くために細い格子と小さな時間ステップを必要とし、計算コストが高く、一方、純粋にデータ駆動サロゲートモデルはロールアウトエラーを蓄積し、外挿条件下ではロバスト性に欠ける。 これらの問題に対処するため,本研究では,没入境界流の長期予測のための物理積分微分可能なフレームワークを開発することにより,既存のニューラルPDEソルバを拡張した。 このフレームワークの重要な設計側面は、PDEベースの中間速度モジュールと多方向強制没入境界モジュールを組み込んだエンドツーエンドの微分可能なアーキテクチャへの物理原理の構造的な統合という重要な改善を含む。 ConvResNetブロックを用いて学習した暗黙の補正を行い、コスト削減を図るとともに、組込み物理モジュールの安定性要件をサロゲートモデルのタイムステップから切り離し、安定した粗いグリッドの自己回帰ロールアウトを可能にするサブイテレーション戦略を導入する。 このフレームワークはトレーニングに単一ステップのみを使用し、長時間のバックプロパゲーションを排除し、トレーニング時間を1GPUで1時間未満に短縮する。 Re=100における定常シリンダーと回転振動シリンダーを過ぎる流れのベンチマークケースの評価は、高分解能ソルバ上で約200倍の推論速度を達成しつつ、純粋にデータ駆動, 物理ロス制約, 粗い格子の数値ベースラインをフローフィールドの忠実度および長水平安定性で一貫して上回っていることを示す。

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