論文の概要: Data-driven forced response analysis with min-max representations of nonlinear restoring forces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16746v1
- Date: Tue, 17 Mar 2026 16:23:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.415092
- Title: Data-driven forced response analysis with min-max representations of nonlinear restoring forces
- Title（参考訳）: 非線形復元力のmin-max表現を用いたデータ駆動強制応答解析
- Authors: Akira Saito, Hiromu Fujita,
- Abstract要約: 本稿では,非線形復元力を持つ機械系のデータ駆動非線形性同定法について述べる。
提案手法は, 非線形関数を活性化関数の線形結合で近似できることを示す普遍近似定理に基づいて構築された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper discusses a novel data-driven nonlinearity identification method for mechanical systems with nonlinear restoring forces such as polynomial, piecewise-linear, and general displacement-dependent nonlinearities. The proposed method is built upon the universal approximation theorem that states that a nonlinear function can be approximated by a linear combination of activation functions in artificial neural network framework. The proposed approach utilizes piecewise linear springs with initial gaps to act as the activation functions of the neurons of artificial neural networks. A library of piecewise linear springs with initial gaps are constructed, and the contributions of the springs on the nonlinear restoring force are determined by solving the linear regression problems. The piecewise linear springs are realized by combinations of min and max functions with biases. The proposed method is applied to a Duffing oscillator with cubic stiffness, and a piecewise linear oscillator with a gap and their nonlinearities are successfully determined from their free responses. The obtained models are then used for conducting forced response analysis and the results match well with those of the original system. The method is then applied to experimentally-obtained free response data of a cantilevered plate that is subjected to magnetic restoring force, and successfully finds the piecewise linear representation of the magnetic force. It is also shown that the obtained model is capable of accurately capturing the steady-state response of the system subject to harmonic base excitation.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 多項式, 片方向線形, 一般変位依存非線形性などの非線形復元力を持つ機械系のデータ駆動非線形性同定法について述べる。
提案手法は, ニューラルネットワークフレームワークにおける活性化関数の線形結合により非線形関数を近似できることを示す, 普遍近似定理に基づいて構築された。
提案手法は, ニューラルネットワークのニューロンの活性化機能として, 初期ギャップを持つ一方向線形ばねを用いた。
初期ギャップを有する片方向線形ばねのライブラリを構築し、非線形復元力に対するばねの寄与を線形回帰問題を解くことにより決定する。
片方向線形ばねは、最小関数と最大関数とバイアスの組み合わせによって実現される。
提案手法を立方剛性を有するダッフィング発振器に適用し,その自由応答からギャップと非線形性を有する一方向線形発振器を導出する。
得られたモデルを用いて強制応答解析を行い、その結果を元のシステムとよく一致させる。
次に、磁気回復力を受けるカンチレバープレートの実験的に得られた自由応答データに適用し、磁力の断片的線形表現を成功させる。
また,得られたモデルでは,高調波ベース励起を受ける系の定常応答を正確に把握できることを示した。
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