論文の概要: Data-driven Nonlinear Modal Analysis with Physics-constrained Deep Learning: Numerical and Experimental Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08952v1
- Date: Tue, 11 Mar 2025 23:03:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-13 15:38:27.398807
- Title: Data-driven Nonlinear Modal Analysis with Physics-constrained Deep Learning: Numerical and Experimental Study
- Title（参考訳）: 物理制約付きディープラーニングを用いたデータ駆動非線形モーダル解析:数値的および実験的研究
- Authors: Abdolvahhab Rostamijavanani, Shanwu Li, Yongchao Yang,
- Abstract要約: 非線形力学系の特徴付けにおける正規モード(NNM)の有効性について検討する。
これらの実世界のシステムにおいて、クローズドフォームモデルや方程式を得るのが困難であることを考慮し、データ駆動型フレームワークを提案する。
我々は,そのモード分解,再構成,予測の精度を解析することにより,システムを表現するフレームワークの能力を評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: To fully understand, analyze, and determine the behavior of dynamical systems, it is crucial to identify their intrinsic modal coordinates. In nonlinear dynamical systems, this task is challenging as the modal transformation based on the superposition principle that works well for linear systems is no longer applicable. To understand the nonlinear dynamics of a system, one of the main approaches is to use the framework of Nonlinear Normal Modes (NNMs) which attempts to provide an in-depth representation. In this research, we examine the effectiveness of NNMs in characterizing nonlinear dynamical systems. Given the difficulty of obtaining closed-form models or equations for these real-world systems, we present a data-driven framework that combines physics and deep learning to the nonlinear modal transformation function of NNMs from response data only. We assess the framework's ability to represent the system by analyzing its mode decomposition, reconstruction, and prediction accuracy using a nonlinear beam as an example. Initially, we perform numerical simulations on a nonlinear beam at different energy levels in both linear and nonlinear scenarios. Afterward, using experimental vibration data of a nonlinear beam, we isolate the first two NNMs. It is observed that the NNMs' frequency values increase as the excitation level of energy increases, and the configuration plots become more twisted (more nonlinear). In the experiment, the framework successfully decomposed the first two NNMs of the nonlinear beam using experimental free vibration data and captured the dynamics of the structure via prediction and reconstruction of some physical points of the beam.
- Abstract（参考訳）: 力学系の振る舞いを十分に理解し、分析し、決定するためには、それらの固有なモーダル座標を特定することが不可欠である。
非線形力学系では、線形系に対してうまく機能する重ね合わせ原理に基づくモーダル変換がもはや適用されないため、この課題は困難である。
システムの非線形力学を理解するために、主要なアプローチの1つは、深い表現を提供しようとする非線形正規モード(NNM)の枠組みを使用することである。
本研究では,非線形力学系の特徴付けにおけるNNMの有効性について検討する。
実世界のシステムにおいて、閉形式モデルや方程式を得るのが困難であることを踏まえ、反応データのみからNNMの非線形モーダル変換関数に物理とディープラーニングを組み合わせたデータ駆動型フレームワークを提案する。
本稿では, 非線形ビームを例として, モード分解, 再構成, 予測精度を解析して, システムの表現能力を評価する。
まず、線形および非線形の両方のシナリオにおいて、異なるエネルギーレベルで非線形ビーム上で数値シミュレーションを行う。
その後、非線形ビームの実験振動データを用いて、最初の2つのNNMを分離する。
NNMsの周波数値は、エネルギーの励起レベルが増加するにつれて増加し、構成プロットはよりねじれ(より非線形)になる。
この実験では、実験自由振動データを用いて、非線形ビームの最初の2つのNNMを分解し、ビームの物理点の予測と再構成によって構造物の力学を捉えた。
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