論文の概要: A chaotic flux cipher based on the random cubic family $f_{c_n}(z)=z^3+c_n z$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.20937v1
• Date: Sat, 21 Mar 2026 20:35:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-24 19:11:39.161462
• Title: A chaotic flux cipher based on the random cubic family $f_{c_n}(z)=z^3+c_n z$
• Title（参考訳）: ランダムな立方体群$f_{c_n}(z)=z^3+c_n z$に基づくカオスフラックス暗号
• Authors: Pouya Mehdipour, Alexandre Miranda Alves, Gerardo Honorato, Mostafa Salarinoghabi,
• Abstract要約: 本稿では、複素立方体平面におけるランダムマッピングの動的特性を利用して擬似ランダム鍵ストリームを生成する対称ストリーム暗号を提案する。 Pythonの実装では、セキュアなキー導出、ウォームアップによるロバストなキーストリーム生成、モダンな暗号化プリミティブを使用した認証暗号化が統合されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.406100634766645
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a symmetric stream cipher that utilizes the dynamic properties of random cubic mappings in the complex plane to generate pseudo-random key streams. The system is based on the iterations of the random cubic polynomial $f_n(z)=z^3+c_n z$, where the parameters $c_n$ are chosen randomly from a disc of radius $δ$ and with center at the origin, aiming to improve the chaotic behaviour and, consequently, the randomness of the generated sequence. The stability of the Julia set under small parameter perturbations, when $δ< δ_0\simeq 0.89$, is considered to ensure key consistency in noisy environments, such as 5G networks. On the other hand, for $δ> 3$, the system exhibits instability and chaos, ideal for generating ultra-secure keys. The Python implementation integrates secure key derivation, robust key stream generation via warmed-up iteration, and an authenticated encryption scheme using the modern cryptographic primitives (\texttt{HKDF} and\texttt{HMAC-SHA-256}), to ensure message integrity and authenticity. Statistical analyses, including chi-square test and entropy calculation, are performed on the output of the key stream generator to evaluate its randomness and distribution. In addition, a complete statistical validation, compliant with \texttt{NIST SP 800-22} standards in modern cryptography, was performed to enhance the proposed system's credibility.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、複素平面におけるランダムな立方体写像の動的特性を利用して擬似ランダム鍵ストリームを生成する対称ストリーム暗号を提案する。 このシステムはランダムな立方多項式 $f_n(z)=z^3+c_n z$ の反復に基づいており、パラメータ $c_n$ は半径 $δ$ の円板からランダムに選択され、起点の中心はカオス的振る舞いを改善し、結果として生成されたシーケンスのランダム性を改善する。 小さいパラメータ摂動の下でのジュリア集合の安定性は、$δ< δ_0\simeq 0.89$ が、5Gネットワークのようなノイズの多い環境で鍵の整合性を確保するために考慮される。 一方、$δ> 3$の場合、システムは不安定性とカオスを示し、超セキュアなキーを生成するのに理想的である。 Pythonの実装は、セキュアなキー導出、ウォームアップ反復による堅牢なキーストリーム生成、および最新の暗号化プリミティブ(\texttt{HKDF} と\texttt{HMAC-SHA-256})を使用した認証暗号化スキームを統合し、メッセージの完全性と認証を保証する。 キーストリーム生成器の出力に対して,チ二乗検定やエントロピー計算を含む統計的解析を行い,そのランダム性と分布を評価する。 さらに、現代の暗号における \texttt{NIST SP 800-22} 規格に準拠した完全な統計的検証を行い、提案方式の信頼性を高めた。

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