論文の概要: Deterministic Cryptographic Seed Generation via Cyclic Modular Inversion over $\mathbb{Z}/3^p\mathbb{Z}$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03000v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 00:17:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.51665
• Title: Deterministic Cryptographic Seed Generation via Cyclic Modular Inversion over $\mathbb{Z}/3^p\mathbb{Z}$
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}/3^p\mathbb{Z}$上の周期モジュラインバージョンによる決定論的暗号シード生成
• Authors: Michael A. Idowu,
• Abstract要約: 本稿では, 暗号シード生成のためのフレームワークを, $mathbbZ/3pmathbbZ$上での巡回モジュラインバージョンに基づいて提案する。 このマッピングは、DRBGs、KDFs、ポスト量子スキームなどの暗号プリミティブに適したエントロピーに富んだサイクル完全種子をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a deterministic framework for cryptographic seed generation based on cyclic modular inversion over $\mathbb{Z}/3^p\mathbb{Z}$. The method enforces algebraic admissibility on seed inputs via the identity $d_k \equiv -\left(2^{k-1}\right)^{-1} \bmod 3^p$, thereby producing structured and invertible residue sequences. This mapping yields entropy-rich, cycle-complete seeds well-suited for cryptographic primitives such as DRBGs, KDFs, and post-quantum schemes. To assess the quality of randomness, we introduce the Entropy Confidence Score (ECS), a composite metric reflecting coverage, uniformity, and modular bias. Although not a cryptographic PRNG in itself, the framework serves as a deterministic entropy filter that conditions and validates seed inputs prior to their use by conventional generators. Empirical and hardware-based results confirm constant-time execution, minimal side-channel leakage, and lightweight feasibility for embedded applications. The framework complements existing cryptographic stacks by acting as an algebraically verifiable entropy filter, thereby enhancing structural soundness and auditability.
• Abstract（参考訳）: 暗号シード生成のための決定論的フレームワークを,$\mathbb{Z}/3^p\mathbb{Z}$上での巡回モジュラインバージョンに基づいて提案する。 この方法は、d_k \equiv -\left(2^{k-1}\right)^{-1} \bmod 3^p$ という単位を通じてシード入力に対する代数的許容性を強制し、構造的かつ可逆な残基列を生成する。 このマッピングは、DRBGs、KDFs、ポスト量子スキームなどの暗号プリミティブに適したエントロピーに富んだサイクル完全種子を生成する。 ランダム性の品質を評価するために,包含率,均一性,モジュールバイアスを反映した複合計量であるEntropy Confidence Score (ECS)を導入する。 暗号PRNGそのものではないが、このフレームワークは決定論的エントロピーフィルタとして機能し、従来のジェネレータが使用する前にシード入力を条件付けし検証する。 経験的およびハードウェアベースの結果により、定時実行、最小のサイドチャネルリーク、組み込みアプリケーションへの軽量な実現性が確認されている。 このフレームワークは、代数的に検証可能なエントロピーフィルタとして機能することで、既存の暗号スタックを補完し、構造的健全性と監査性を向上させる。

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