論文の概要: Deep Sequence Modeling with Quantum Dynamics: Language as a Wave Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22255v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 23:42:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.329631
• Title: Deep Sequence Modeling with Quantum Dynamics: Language as a Wave Function
• Title（参考訳）: 量子力学を用いた深部系列モデリング:波動関数としての言語
• Authors: Ahmed Nebli, Hadi Saadatdoorabi, Kevin Yam,
• Abstract要約: 学習時間依存ハミルトニアンの下で有限次元ヒルベルト空間上で進化する複素数値波動関数を潜在状態とするシーケンスモデリングフレームワークを導入する。 等級と相対位相を結合する2次測定演算子であるボルン則を用いて、トークン確率を抽出する。 我々は、潜在確率質量の連続性方程式を導出し、組込み診断として機能する対流を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a sequence modeling framework in which the latent state is a complex-valued wave function evolving on a finite-dimensional Hilbert space under a learned, time-dependent Hamiltonian. Unlike standard recurrent architectures that rely on gating mechanisms to suppress competing hypotheses, our framework utilizes quantum interference: the Hamiltonian steers the phases of complex amplitudes so that conflicting interpretations cancel while compatible ones reinforce. The dynamics are strictly unitary, ensuring that the state norm is preserved exactly at every time step via a Cayley (Crank--Nicolson) discretization. Token probabilities are extracted using the Born rule, a quadratic measurement operator that couples magnitudes and relative phases. Our primary theoretical contribution is a separation theorem characterizing the representational advantage of this readout: we define a family of disambiguation tasks that a complex unitary model of dimension $N$ solves exactly, but which requires a state dimension of $Ω(N^2)$ for any real-valued orthogonal model equipped with a standard affine-softmax readout. This quadratic gap arises because the Born rule implicitly lifts the $N$-dimensional state into the space of rank-one Hermitian matrices, accessing pairwise phase correlations that are inaccessible to linear projections. Finally, we derive a continuity equation for the latent probability mass, yielding conserved pairwise currents that serve as a built-in diagnostic for tracing information flow between dimensions.
• Abstract（参考訳）: 学習時間依存ハミルトニアンの下で有限次元ヒルベルト空間上で進化する複素数値波動関数を潜在状態とするシーケンスモデリングフレームワークを導入する。 競合する仮説を抑えるためのゲーティング機構に依存する標準的な反復アーキテクチャとは異なり、我々のフレームワークは量子干渉を利用する。 力学は厳密なユニタリであり、状態ノルムはケイリー(クランク-ニコソン)の離散化によって、常に正確に保存される。 等級と相対位相を結合する2次測定演算子であるボルン則を用いて、トークン確率を抽出する。 我々の主要な理論的貢献は、この読み出しの表現的利点を特徴づける分離定理である: 次元の複素ユニタリモデルが正確に解けるような曖昧なタスクの族を定義するが、標準アフィン-ソフトマックス読み出しを備えた任意の実数値直交モデルに対して、状態次元が$Ω(N^2)$である。 この二次的ギャップは、ボルン則が一階エルミート行列の空間に暗黙的に$N$次元状態を持ち上げ、線形射影に到達できないペアワイズ位相相関にアクセスするために生じる。 最後に、潜時確率質量の連続性方程式を導出し、次元間の情報の流れをトレースするための組込み診断として機能する対流を保存する。

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