論文の概要: Kinetic Langevin Splitting Schemes for Constrained Sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.23397v1
- Date: Tue, 24 Mar 2026 16:34:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.584943
- Title: Kinetic Langevin Splitting Schemes for Constrained Sampling
- Title（参考訳）: 拘束サンプリングのための動的ランゲヴィン分割方式
- Authors: Neil K. Chada, Lu Yu,
- Abstract要約: 本稿では,ランゲヴィン動力学に基づく新しいサンプリングアルゴリズムを提案する。
その利点は、強い順序(バイアス)と計算効率が好ましいという事実にある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.736363716720198
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Constrained sampling is an important and challenging task in computational statistics, concerned with generating samples from a distribution under certain constraints. There are numerous types of algorithm aimed at this task, ranging from general Markov chain Monte Carlo, to unadjusted Langevin methods. In this article we propose a series of new sampling algorithms based on the latter of these, specifically the kinetic Langevin dynamics. Our series of algorithms are motivated on advanced numerical methods which are splitting order schemes, which include the BU and BAO families of splitting schemes.Their advantage lies in the fact that they have favorable strong order (bias) rates and computationally efficiency. In particular we provide a number of theoretical insights which include a Wasserstein contraction and convergence results. We are able to demonstrate favorable results, such as improved complexity bounds over existing non-splitting methodologies. Our results are verified through numerical experiments on a range of models with constraints, which include a toy example and Bayesian linear regression.
- Abstract（参考訳）: 制約サンプリングは計算統計学において重要かつ困難な課題であり、特定の制約の下で分布からサンプルを生成することに関わる。
この目的のアルゴリズムには、一般的なマルコフ連鎖モンテカルロ(英語版)から調整されていないランゲヴィン法(英語版)まで、数多くの種類がある。
本稿では,後者のアルゴリズム,特に速度論的ランゲヴィン力学に基づく新しいサンプリングアルゴリズムを提案する。
我々の一連のアルゴリズムは、分割スキームのBU族やBAO族を含む順序スキームを分割する先進的な数値法に基づいており、その利点は強順序(バイアス)率と計算効率が好ましいという事実にある。
特に、ワッサーシュタインの縮約と収束結果を含む多くの理論的洞察を提供する。
既存の非分割手法に対する複雑性境界の改善など、好ましい結果を示すことができます。
本研究は,おもちゃの例やベイズ線形回帰を含む制約付きモデルの数値実験により検証した。
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