論文の概要: Identification of NMF by choosing maximum-volume basis vectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24227v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 12:00:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-26 21:06:11.278053
• Title: Identification of NMF by choosing maximum-volume basis vectors
• Title（参考訳）: 最大体積基底ベクトルの選択によるNMFの同定
• Authors: Qianqian Qi, Zhongming Chen, Peter G. M. van der Heijden,
• Abstract要約: 最大体積制約NMFと呼ばれる非負行列分解のための新しいフレームワークを提案する。 最大体積制約NMFの同定可能性定理を確立し、それを推定するアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9477675465653412
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In nonnegative matrix factorization (NMF), minimum-volume-constrained NMF is a widely used framework for identifying the solution of NMF by making basis vectors as similar as possible. This typically induces sparsity in the coefficient matrix, with each row containing zero entries. Consequently, minimum-volume-constrained NMF may fail for highly mixed data, where such sparsity does not hold. Moreover, the estimated basis vectors in minimum-volume-constrained NMF may be difficult to interpret as they may be mixtures of the ground truth basis vectors. To address these limitations, in this paper we propose a new NMF framework, called maximum-volume-constrained NMF, which makes the basis vectors as distinct as possible. We further establish an identifiability theorem for maximum-volume-constrained NMF and provide an algorithm to estimate it. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解 (NMF) において、最小体積制約 NMF は基底ベクトルを可能な限り類似させることで NMF の解を同定するための広く用いられるフレームワークである。 これは典型的に係数行列のスパーシティを誘導し、各行はゼロエントリを含む。 したがって、最小体積制約のNMFは、そのような空間が保持されない高度に混合されたデータに対して失敗する可能性がある。 さらに、最小体積制約NMFにおける推定基底ベクトルは、基底真理基底ベクトルの混合である可能性があるため、解釈が困難である。 これらの制約に対処するために,本論文では,基本ベクトルを可能な限り区別する最大体積制約NMFという,新しいNMFフレームワークを提案する。 さらに、最大体積制約NMFに対する識別可能性定理を確立し、それを推定するアルゴリズムを提供する。 実験の結果,提案手法の有効性が示された。

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