論文の概要: The Born Rule as the Unique Refinement-Stable Induced Weight on Robust Record Sectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24619v1
• Date: Tue, 24 Mar 2026 20:13:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:47.895576
• Title: The Born Rule as the Unique Refinement-Stable Induced Weight on Robust Record Sectors
• Title（参考訳）: ロバスト記録分野における特異な留置安定重みとしてのボルンルール
• Authors: Marko Lela,
• Abstract要約: 本稿では,ヒルベルト記録層内のロバストなレコードセクター上での重み付けに関する条件付き構造的一意性定理を証明した。 その定理的対象と加法的キャリアは、標準的なボルン・ルール経路のそれとは異なる: 加法性は全射影格子上に置かれるのではなく、広範なバンドルのバリュエーションを通じて可約連続バンドル上に置かれる。 結果は異なる言語におけるグリーソン型表現定理ではなく、帰納的連続構造上のバンドル加法性から受け継がれた帰納セクター重みに関する独特な一意性定理である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proves a conditional structural uniqueness theorem for induced weight on robust record sectors within an admissible Hilbert record layer. Its theorem target and additive carrier differ from those of the standard Born-rule routes: additivity is not placed on the full projector lattice, but on disjoint admissible continuation bundles through an extensive bundle valuation, from which the sector-level additive law is inherited under admissible refinement. Accordingly, the result is not a Gleason-type representation theorem in different language, but a distinct uniqueness theorem about induced sector weight inherited from bundle additivity on admissible continuation structure. Under two explicit structural conditions, internal equivalence of admissible binary refinement profiles and sufficient admissible refinement richness, the quadratic assignment is the only non-negative refinement-stable induced weight on robust record sectors. In the main theorem, refinement richness is secured by admissible binary saturation. A supplementary proposition shows that dense admissible saturation already suffices if continuity of the profile function is added. Under normalization, the result reduces to the standard Born assignment.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ヒルベルト記録層内のロバストなレコードセクター上での重み付けに関する条件付き構造的一意性定理を証明した。 その定理のターゲットと加法的キャリアは、標準的なボルン・ルールのルートとは異なる: 加法は全射影格子上に置かれるのではなく、広範囲のバンドルのバリュエーションを通じて可約連続バンドル上に置かれ、そこからセクターレベルの加法的法則が許容的洗練の下で継承される。 したがって、結果は異なる言語におけるグリーソン型表現定理ではなく、許容連続構造上のバンドル加法性から引き継がれた帰納セクターウェイトに関する明確な一意性定理である。 2つの明示的な構造条件、許容二項精製プロファイルの内部等価性と十分な許容二項精製リッチ性の下では、二次割り当てはロバストレコードセクターにおける唯一の非負の精製安定誘導重みである。 主定理では、精製リッチネスは許容二元飽和によって確保される。 補足的命題は、プロファイル関数の連続性が加わった場合、高密度許容飽和はすでに十分であることを示している。 正規化の下では、結果は標準のBorn代入に還元される。

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