論文の概要: Robust Matrix Estimation with Side Information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24833v1
• Date: Wed, 25 Mar 2026 21:59:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-27 20:52:47.998122
• Title: Robust Matrix Estimation with Side Information
• Title（参考訳）: 側情報を用いたロバスト行列推定
• Authors: Anish Agarwal, Jungjun Choi, Ming Yuan,
• Abstract要約: 我々は高次元行列推定のためのフレキシブルなフレームワークを導入し、行と列の両方のサイド情報を組み込む。 我々は、側面情報の情報性に応じて、様々なモデル構成におけるロバスト性を強調する収束率を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.059357253849243
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a flexible framework for high-dimensional matrix estimation to incorporate side information for both rows and columns. Existing approaches, such as inductive matrix completion, often impose restrictive structure-for example, an exact low-rank covariate interaction term, linear covariate effects, and limited ability to exploit components explained only by one side (row or column) or by neither-and frequently omit an explicit noise component. To address these limitations, we propose to decompose the underlying matrix as the sum of four complementary components: (possibly nonlinear) interaction between row and column characteristics; row characteristic-driven component, column characteristic-driven component, and residual low-rank structure unexplained by observed characteristics. By combining sieve-based projection with nuclear-norm penalization, each component can be estimated separately and these estimated components can then be aggregated to yield a final estimate. We derive convergence rates that highlight robustness across a range of model configurations depending on the informativeness of the side information. We further extend the method to partially observed matrices under both missing-at-random and missing-not-at-random mechanisms, including block-missing patterns motivated by causal panel data. Simulations and a real-data application to tobacco sales show that leveraging side information improves imputation accuracy and can enhance treatment-effect estimation relative to standard low-rank and spectral-based alternatives.
• Abstract（参考訳）: 我々は高次元行列推定のためのフレキシブルなフレームワークを導入し、行と列の両方のサイド情報を組み込む。 例えば、厳密な低ランクな共変量相互作用項、線形共変量効果、片側 (row または column) でのみ説明されるコンポーネントや、どちらの場合も明示的な雑音成分を省略する限られた能力などである。 これらの制約に対処するために、列特性と列特性の相互作用(おそらく非線形)、行特性駆動成分、列特性駆動成分、および観測特性で説明できない残留低ランク構造という4つの相補的成分の和として、基礎となる行列を分解することを提案する。 シーブベースの射影と核ノルムのペナル化を組み合わせることで、各成分を別々に推定することができ、これらの推定成分を集約して最終的な推定値を得ることができる。 我々は、側面情報の情報性に応じて、様々なモデル構成におけるロバスト性を強調する収束率を導出する。 さらに,本手法を,因果パネルデータに動機づけられたブロック欠落パターンを含むランダム欠落機構と非ランダム欠落機構の両方の下で,部分的に観察された行列に拡張する。 タバコ販売へのシミュレーションと実データの適用により、サイド情報を活用することにより、計算精度が向上し、標準の低ランクおよびスペクトルベースの代替品と比較して、治療効果の推定が向上することが示された。

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