論文の概要: Modeling Quantum Billiards with the Finite Element Method: Searching for Quantum Scarring Candidates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.24864v1
- Date: Wed, 25 Mar 2026 23:09:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.013491
- Title: Modeling Quantum Billiards with the Finite Element Method: Searching for Quantum Scarring Candidates
- Title（参考訳）: 有限要素法による量子ビリヤードのモデル化:量子スキャリング候補の探索
- Authors: Daniel Pierce, Renuka Rajapakse,
- Abstract要約: 量子閉じ込めにおける電子は、与えられたポテンシャルに対するシュロディンガー方程式の解に基づいて定義される離散エネルギースペクトルを取る。
良く定義された閉形エネルギースペクトルは、箱の中の粒子、円電位、四角ポテンシャル、等辺三角形で知られている。
より複雑な形状の閉形式解は知られていないが、近似解を見つけるために数値法を用いることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An electron in quantum confinement takes on a discrete energy spectrum which is defined based on the solution to the Schrodinger Equation for a given potential. Well defined closed-form energy spectra are known for the particle in a box, circular potential, quarter circle potential, and an equilateral triangle. A closed-form solution for more complex shapes may not be known, but numerical methods can be used to find an approximate solution. In this research, an application of the Finite Element Method (FEM) in Wolfram Mathematica is presented and applied to Quantum Billiards with a variety of geometries. To assess the accuracy of the method, the computed energy states are analyzed in the limit of a polygon with an increasing number of sides, the numerical results are validated against analytical solutions for geometries with known exact forms, and a standard convergence test is conducted. The FEM results closely match analytical solutions for known potentials, demonstrating its high accuracy. For high energy index n, quantum scarring may emerge for certain geometries. The nature of quantum scarring and its presence in the computed models is also investigated qualitatively.
- Abstract（参考訳）: 量子閉じ込めにおける電子は、与えられたポテンシャルに対するシュロディンガー方程式の解に基づいて定義される離散エネルギースペクトルを取る。
良く定義された閉形エネルギースペクトルは、箱の中の粒子、円電位、四角ポテンシャル、等辺三角形で知られている。
より複雑な形状の閉形式解は知られていないが、近似解を見つけるために数値法を用いることができる。
本研究では、Wolfram Mathematicaにおける有限要素法(FEM)の適用について、様々な測地を持つ量子ビリヤードに適用する。
この方法の精度を評価するため、計算されたエネルギー状態は多角形の辺数増加の限界で解析され、数値的な結果が既知の正確な形状の測地に対する解析解に対して検証され、標準収束試験が実施される。
FEMの結果は既知のポテンシャルの解析解と密接に一致し、高い精度を示す。
高エネルギー指数 n の場合、特定の測地に対して量子スカーリングが発生することがある。
量子スカーリングの性質とその計算モデルにおける存在についても質的に検討した。
関連論文リスト
- Ground and excited-state energies with analytic errors and short time evolution on a quantum computer [0.0]
シュリンガー方程式を正確に解くことは、計算物理学、化学、材料科学において依然として中心的な課題である。
本稿では,ウェーブ関数への直接参照を回避し,システムの自己相関関数に基づく別の固有値問題を提案する。
有限個の信号サンプルから正確な周波数推定が可能な厳密な近似フレームワークを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-20T22:56:00Z) - Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions [45.935798913942904]
ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al.citepfau2024accurateによって導入された枠組みを定式化する。
正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-14T13:53:13Z) - Variational Quantum Subspace Construction via Symmetry-Preserving Cost Functions [36.94429692322632]
低次エネルギー状態の抽出のための削減部分空間を反復的に構築するために,対称性保存コスト関数に基づく変動戦略を提案する。
概念実証として, 基底状態エネルギーと電荷ギャップの両方を対象とし, 提案アルゴリズムをH4鎖とリング上で検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-25T20:33:47Z) - Dirac Equation Solution with Generalized tanh-Shaped Hyperbolic Potential: Application to Charmonium and Bottomonium Mass Spectra [0.0]
一般化されたタンプ形双曲ポテンシャルにおけるディラック方程式の解析解を提案する。
本研究はGTHPを重クォーコニウム系を記述するための強力なツールとして検証した。
この研究は、複雑な相互作用を持つフェルミオン系の研究の足掛かりとなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-23T20:40:59Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z) - SUSY-Nonrelativistic Quantum Eigenspectral Energy Analysis for
Squared-Type Trigonometric Potentials Through Nikiforov-Uvarov Formalism [0.0]
超対称量子力学(SUSYQM)の枠組みにおける正方形三角ポテンシャルに対するシュロディンガー方程式の明示的および解析的境界状態解について述べる。
パラメトリック的に調べると、それらは相対論的あるいは非相対論的文脈で定められた様々な物理量子系の数学的処理に関する信頼性があり適用可能な形式である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-24T14:49:31Z) - Near-term quantum algorithm for computing molecular and materials
properties based on recursive variational series methods [44.99833362998488]
本稿では,分子の特性を短期量子デバイスを用いて推定する量子アルゴリズムを提案する。
エネルギー領域における一粒子グリーン関数と時間領域における自己相関関数を計算し,本手法を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-20T16:33:23Z) - Quantum Simulation of Chiral Phase Transitions [62.997667081978825]
有限温度および有限化学ポテンシャルにおける$(+1)$次元NJLモデルの量子シミュレーションを構築する。
我々は,デジタル量子シミュレーション,正確な対角化,解析解の整合性を観察し,QCD熱力学のシミュレーションにおける量子コンピューティングのさらなる応用を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-07T19:04:20Z) - Effective technique of numerical investigation of systems with
complicated geometry of a potential [0.0]
我々は、定数ポテンシャルの列だけでなく、Shr"オーディンガー方程式の解が少なくとも特殊関数の観点で存在する形のポテンシャルについても量子波インピーダンス決定法を開発した。
結果はポテンシャルの複雑な幾何学(空間構造)を持つ量子力学系の数値的な研究に適用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-19T10:44:07Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。