論文の概要: Provably Efficient Long-Time Exponential Decompositions of Non-Markovian Gaussian Baths
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.25708v1
- Date: Thu, 26 Mar 2026 17:51:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-27 20:52:48.413908
- Title: Provably Efficient Long-Time Exponential Decompositions of Non-Markovian Gaussian Baths
- Title（参考訳）: 非マルコフガウス浴の高効率長時間指数分解
- Authors: Zhen Huang, Zhiyan Ding, Ke Wang, Jason Kaye, Xiantao Li, Lin Lin,
- Abstract要約: 複雑な指数関数の和によって、時間間隔$[0,T]$でバス相関関数を表現する複雑さを厳密に拘束する。
スペクトル密度の広いクラスでは、指数関数の必要個数は$T$とは独立に制限され、時間的一様複雑性が達成される。
この結果は,非マルコフ的開量子系の長期シミュレーションや,古典的一般化ランゲヴィン方程式のメモリカーネルへのマルコフ的埋め込みにも応用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.908259210774611
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian baths are widely used to model non-Markovian environments, yet the cost of accurate simulation at long times remains poorly understood, especially when spectral densities exhibit nonanalytic behavior as in a range of realistic models. We rigorously bound the complexity of representing bath correlation functions on a time interval $[0,T]$ by sums of complex exponentials, as employed in recent variants of pseudomode and hierarchical equations of motion methods. These bounds make explicit the dependence on the maximal simulation time $T$, inverse temperature $β$, and the type and strength of singularities in an effective spectral density. For a broad class of spectral densities, the required number of exponentials is bounded independently of $T$, achieving time-uniform complexity. The $T$-dependence emerges only as polylogarithmic factors for spectral densities with strong singularities, such as step discontinuities and inverse power-law divergences. The temperature dependence is mild for bosonic environments and disappears entirely for fermionic environments. Thus, the true bottleneck for long-time simulation is not the simulation duration itself, but rather the presence of sharp nonanalytic features in the bath spectrum. Our results are instructive both for long-time simulation of non-Markovian open quantum systems, as well as for Markovian embeddings of classical generalized Langevin equations with memory kernels.
- Abstract（参考訳）: ガウス浴は非マルコフ環境のモデル化に広く用いられているが、特にスペクトル密度が非解析的な振る舞いを示す場合、長時間の正確なシミュレーションのコストはあまり理解されていない。
複雑な指数関数の和によって, 浴場相関関数を表す複雑性を時間間隔$[0,T]$で厳密に制限する。
これらの境界は、最大シミュレーション時間$T$、逆温度$β$、および有効スペクトル密度における特異点の種類と強さへの依存を明確にする。
スペクトル密度の広いクラスでは、指数関数の必要個数は$T$とは独立に制限され、時間的一様複雑性が達成される。
$T$-dependence は、ステップ不連続性や逆パワーローの発散など、強い特異点を持つスペクトル密度の多元対数的因子としてのみ現れる。
温度依存性はボゾン環境には軽度であり、フェルミオン環境には完全に消失する。
したがって、長時間シミュレーションの真のボトルネックは、シミュレーション期間そのものではなく、バススペクトルに鋭い非分析的特徴が存在することである。
この結果は,非マルコフ的開量子系の長期シミュレーションや,古典的一般化ランゲヴィン方程式のメモリカーネルへのマルコフ的埋め込みにも応用できる。
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