論文の概要: Hyperbolic Cluster States for Fault-Tolerant Measurement-Based Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.27004v1
• Date: Fri, 27 Mar 2026 21:28:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-31 23:18:44.732374
• Title: Hyperbolic Cluster States for Fault-Tolerant Measurement-Based Quantum Computing
• Title（参考訳）: 耐故障性測定に基づく量子コンピューティングのための双曲クラスター状態
• Authors: Ahmed Adel Mahmoud, Gabrielle Tournaire, Sven Bachmann, Steven Rayan,
• Abstract要約: 我々は3次元クラスタ状態の負の湾曲した幾何学への一般化である双曲的クラスタ状態を導入する。 その結果,双曲性クラスタ状態はユークリッドRHGクラスタ状態に匹敵する耐故障しきい値を示すことがわかった。 これらの知見は、拡張性、耐障害性MBQCのための強力で実験的な資源として、双曲幾何学を確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Fault-tolerant measurement-based quantum computing (MBQC) provides a compelling framework for fault-tolerant quantum computation, in which quantum information is processed through single-qubit measurements on a three-dimensional entangled resource known as cluster state. To date, this resource has been predominantly studied on Euclidean lattices, most notably in the Raussendorf-Harrington-Goyal (RHG) construction, which underlies topological fault tolerance in MBQC. In this work, we introduce the hyperbolic cluster state, a generalization of the three-dimensional cluster state to negatively curved geometries, obtained via the foliation of periodic hyperbolic lattices. We present an explicit construction of hyperbolic cluster states and investigate their fault-tolerant properties under a realistic circuit-level depolarizing noise model. Using large-scale numerical simulations, we perform memory experiments to characterize their logical error rates and decoding performance. Our results demonstrate that hyperbolic cluster states exhibit a fault-tolerance threshold comparable to that of the Euclidean RHG cluster state, while simultaneously supporting a constant encoding rate in the thermodynamic limit. This represents a substantial improvement in qubit overhead relative to conventional cluster-state constructions. These findings establish hyperbolic geometry as a powerful and experimentally relevant resource for scalable, fault-tolerant MBQC and open new avenues for leveraging negative curvature in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな測定ベースの量子コンピューティング(MBQC)は、フォールトトレラントな量子計算のための魅力的なフレームワークを提供する。 この資源は、主にユークリッド格子、特にMBQCのトポロジカル・フォールトトレランスの根底にあるラウセンドルフ・ハリントン・ゴヤル (RHG) 構造について研究されている。 本研究では, 周期的双曲格子の剥離によって得られる負の湾曲した幾何学への3次元クラスター状態の一般化である双曲性クラスター状態を紹介する。 本稿では,回路レベルの非偏極雑音モデルの下で,双曲性クラスター状態の明示的な構成と耐故障性について検討する。 大規模数値シミュレーションを用いて,論理誤差率と復号性能を特徴付けるメモリ実験を行った。 以上の結果から,双曲性クラスター状態はユークリッドRHGクラスター状態に匹敵する耐故障しきい値を示しながら,熱力学限界における一定の符号化速度を同時に支持することを示した。 これは従来のクラスタ状態構築と比較して、キュービットオーバーヘッドが大幅に改善したことを示している。 これらの知見は、スケーラブルでフォールトトレラントなMBQCのための強力で実験的な資源として双曲幾何学を確立し、量子情報処理において負の曲率を利用するための新しい道を開いた。

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