論文の概要: Quantum machine learning for the quantum lattice Boltzmann method: Trainability of variational quantum circuits for the nonlinear collision operator across multiple time steps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.00620v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 08:27:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-09 14:42:02.200352
- Title: Quantum machine learning for the quantum lattice Boltzmann method: Trainability of variational quantum circuits for the nonlinear collision operator across multiple time steps
- Title（参考訳）: 量子格子ボルツマン法による量子機械学習:非線形衝突演算子に対する可変量子回路の複数の時間ステップでの訓練性
- Authors: Antonio David Bastida Zamora, Ljubomir Budinski, Pierre Sagaut, Valtteri Lahtinen,
- Abstract要約: 本研究では、量子格子ボルツマン法(QLBM)における衝突作用素の非線形成分を近似するための量子機械学習(QML)の適用について検討する。
我々はR1モデルとR2モデルという2つの異なるアーキテクチャを提示する。
R1モデルは、連続進化における非線形ダイナミクスを正確に捉えることに集中し、中間測定なしで複数の時間ステップを含む量子シミュレーションのために設計されている。
対照的に、R2モデルは単項演算子との単一時間ステップで非線形演算子の高精度な再構成を実現するように調整される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This study investigates the application of quantum machine learning (QML) to approximate the nonlinear component of the collision operator within the quantum lattice Boltzmann method (QLBM). To achieve this, we train a variational quantum circuit (VQC) to construct an operator $U$. When applied to the post-linear-collision quantum state $\ket{Ψ_i}$, this operator yields a final state $\ket{Ψ_f} = U\ket{Ψ_i}$ that successfully replicates the nonlinear collision dynamics derived from the Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) approximation. Within this framework, we present two distinct architectures: the R1 model and the R2 model. The R1 model is designed for quantum simulations that involve multiple time steps without intermediate measurements, focusing on accurately capturing nonlinear dynamics in continuous evolution. In contrast, the R2 model is tailored to achieve the high-precision reconstruction of the nonlinear operator for a single time step with an unitary operator.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、量子格子ボルツマン法(QLBM)における衝突作用素の非線形成分を近似するための量子機械学習(QML)の適用について検討する。
これを実現するために、演算子$U$を構築するために変分量子回路(VQC)を訓練する。
線形衝突後の量子状態 $\ket{a_i}$ に適用すると、この演算子は、バトナガー・グロス・クルーク(BGK)近似から導かれる非線形衝突ダイナミクスをうまく再現する最終的な状態 $\ket{a_f} = U\ket{a_i}$ が得られる。
このフレームワークでは、R1モデルとR2モデルという2つの異なるアーキテクチャを提示します。
R1モデルは、連続進化における非線形ダイナミクスを正確に捉えることに集中し、中間測定なしで複数の時間ステップを含む量子シミュレーションのために設計されている。
対照的に、R2モデルは単項演算子との単一時間ステップで非線形演算子の高精度な再構成を実現するように調整される。
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