論文の概要: Exhaustive Optimisation of Automorphism Groups for Stabiliser Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01282v1
• Date: Wed, 01 Apr 2026 18:00:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-03 14:21:09.668308
• Title: Exhaustive Optimisation of Automorphism Groups for Stabiliser Codes
• Title（参考訳）: 安定化器符号に対する自己同型群の排他的最適化
• Authors: Aisling Mac Aree, Mark Howard,
• Abstract要約: 関連する古典符号の自己同型群と論理基底の選択を利用するフレームワークを導入する。 このフレームワークで最適化できる2つの数値を計算します。 この網羅的な結果表は、論理演算の最適物理実装を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: An important measure of utility for a quantum code is the identification of which logical operations can be implemented fault-tolerantly on its codespace. We introduce a framework which leverages the automorphism groups of associated classical codes, the choice of logical basis and exploitation of code equivalence to construct all distinct implementable realisations of each valid logical operation for a given $[[n,k,d]]$ code. We establish conjugacy classes and group transversals (unrelated to transversality) as key explanatory concepts. We subsequently motivate and calculate two figures-of-merit that can be optimised with this framework. Our results yield a table of optimal logical operations and their corresponding physical circuits for all small stabiliser codes with $n \leq 7$ and $k \leq 2$, drawn from quantum databases. This exhaustive table of results provides the optimal physical implementations of logical operations which may be advantageous for both magic state cultivation and experimental purposes.
• Abstract（参考訳）: 量子コードの実用性の重要な尺度は、どの論理演算をコード空間上でフォールトトレラントに実装できるかを特定することである。 本稿では,関連する古典符号の自己同型群,論理基底の選択,およびコード同値性を利用して,与えられた$[[n,k,d]]のコードに対して,各論理演算に対して,実装可能な実装可能なすべての実装を実現するフレームワークを紹介する。 我々は、重要な説明概念として、共役類と群超越(超越性とは無関係)を定めている。 その後、このフレームワークで最適化できる2つの数字をモチベーションし、計算する。 その結果、量子データベースから引き出された$n \leq 7$および$k \leq 2$の全ての小さな安定化器符号に対して、最適論理演算とその対応する物理回路の表が得られる。 この網羅的な表は、マジック状態の栽培と実験目的の両方に有利であるかもしれない論理演算の最適物理実装を提供する。

関連論文リスト

• QGPU: Parallel logic in quantum LDPC codes [1.9960650656921184]
  量子低密度パリティチェックコードは、表面コードに代わるリソース効率のよいコードである。 鍵となる課題は、論理キュービットは必ずしも物理キュービットの解集合に写像されないことである。 有限サイズのインスタンスを持つ量子低密度パリティチェック符号群であるクラスター循環符号を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-05T17:26:00Z)
• Scaling Code-Assisted Chain-of-Thoughts and Instructions for Model Reasoning [65.20602712957725]
  Cacoは、高品質で検証可能な多様な命令-CoT推論データの合成を自動化する新しいフレームワークである。 我々の研究は、人間の介入なしに自己持続的で信頼できる推論システムを構築するためのパラダイムを確立します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-05T07:59:24Z)
• Accessible Quantum Gates on Classical Stabilizer Codes [0.0]
  $[n,k,d]$-classical stabler codes addressing bit-flip error where $n$, $k$, $d$は、それぞれ物理的および論理的キュービットの数であり、コード距離である。 普遍論理ゲート集合を達成するために必要となる演算は、実装すべき複雑なユニタリ回路を必要とすることを証明している。 同様の制約は、位相フリップ誤差を修正するために設計された古典符号だけでなく、バイアスノイズに合わせた量子安定化符号にも適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-07T18:47:58Z)
• Generating logical magic states with the aid of non-Abelian topological order [0.0]
  フォールトトレラント量子コンピューティングでは、非クリフォードゲートは普遍計算に不可欠である。 我々は,マジック状態の準備とコード変換を組み合わせて,論理的非クリフォード演算を実現する新しいプロトコルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T02:38:32Z)
• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• Improving Complex Reasoning over Knowledge Graph with Logic-Aware Curriculum Tuning [89.89857766491475]
  カリキュラムベースの論理認識型チューニングフレームワークであるLACTを提案する。 具体的には、任意の一階論理クエリをバイナリツリー分解によって拡張する。 広く使われているデータセットに対する実験では、LATは高度な手法よりも大幅に改善(平均+5.5% MRRスコア)し、新しい最先端技術を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-02T18:12:08Z)
• When Do Program-of-Thoughts Work for Reasoning? [51.2699797837818]
  本稿では,コードと推論能力の相関性を測定するために,複雑性に富んだ推論スコア(CIRS)を提案する。 具体的には、抽象構文木を用いて構造情報をエンコードし、論理的複雑性を計算する。 コードはhttps://github.com/zjunlp/EasyInstructのEasyInstructフレームワークに統合される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-29T17:22:39Z)
• Quantum error-correcting codes with a covariant encoding [2.532202013576547]
  ある群$G$の論理ゲートが与えられたら、これらの論理ゲートを単純な物理演算によって実装できる量子エンコーディングは何ですか。 本研究では,このような符号化マップの一般形式を構築することにより,この問題を考察する。 ボソニックエンコーディングでは、適切な群と本質的に最も単純な物理実装を考慮し、GKP および cat qudit エンコーディングを得る方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T15:48:30Z)
• Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
  本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。 3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。