論文の概要: QGPU: Parallel logic in quantum LDPC codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05398v1
- Date: Thu, 05 Mar 2026 17:26:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.341739
- Title: QGPU: Parallel logic in quantum LDPC codes
- Title（参考訳）: QGPU:量子LDPC符号における並列論理
- Authors: Boren Gu, Andy Zeyi Liu, Armanda O. Quintavalle, Qian Xu, Jens Eisert, Joschka Roffe,
- Abstract要約: 量子低密度パリティチェックコードは、表面コードに代わるリソース効率のよいコードである。
鍵となる課題は、論理キュービットは必ずしも物理キュービットの解集合に写像されないことである。
有限サイズのインスタンスを持つ量子低密度パリティチェック符号群であるクラスター循環符号を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9960650656921184
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error correction is critical to the design and manufacture of scalable quantum computing systems. Recently, there has been growing interest in quantum low-density parity-check codes as a resource-efficient alternative to surface codes. Their adoption is hindered by the difficulty of compiling fault-tolerant logical operations. A key challenge is that logical qubits do not necessarily map to disjoint sets of physical qubits, which limits parallelism. We introduce clustered-cyclic codes, a quantum low-density parity-check code family with finite-size instances such as [[136,8,14]] and [[198,18,10]] that are competitive with state-of-the-art constructions. These codes admit a directly addressable logical basis, enabling highly parallel logical measurement layers. To leverage this structure, we propose parallel product surgery for quantum product codes. Using an auxiliary copy of the data patch and an engineered product-connection structure, the protocol performs many logical Pauli-product measurements in a single surgery round with small, fixed overhead. For clustered-cyclic codes, this yields surface-code-style maximal parallelism: up to k/2 disjoint Pauli-product measurements per round under explicit algebraic conditions. We prove that parallel product surgery preserves the code distance for hypergraph product codes and numerically verify distance preservation for the listed clustered-cyclic instances with k = 8. Finally, for the [[24,8,3]] clustered-cyclic code, treating half of the logical qubits as auxiliaries enables arbitrary parallel CNOTs on disjoint pairs; combined with symmetry-derived operations, these gates generate the full Clifford group fault-tolerantly.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正はスケーラブルな量子コンピューティングシステムの設計と製造に不可欠である。
近年,表面符号に対する資源効率の代替として,量子低密度パリティチェック符号への関心が高まっている。
彼らの採用は、フォールトトレラントな論理演算をコンパイルすることの難しさによって妨げられている。
鍵となる課題は、論理キュービットが必ずしも平行性を制限する物理的キュービットの集合に写像されないことである。
我々は,[[136,8,14] や[[198,18,10]] のような有限サイズのインスタンスを持つ量子低密度パリティチェック符号群であるクラスター巡回符号を導入する。
これらの符号は直接対応可能な論理基底を持ち、高度に並列な論理測度層を可能にする。
この構造を活用するために,量子積符号の並列処理法を提案する。
データパッチの補助コピーとエンジニアリングされた製品接続構造を用いて、このプロトコルは、小さな、固定されたオーバーヘッドを持つ単一の手術ラウンドで、多くの論理的なパウリ積の測定を行う。
クラスター巡回符号の場合、これは曲面符号型極大並列性をもたらす: 明示的な代数的条件下での1ラウンドあたりの k/2 個のパウリ積の測定である。
並列製品手術はハイパーグラフ製品符号の符号距離を保ち、k = 8 のクラスタ化環状インスタンスの距離保存を数値的に検証する。
最後に、[24,8,3] クラスタリングサイクル符号では、論理キュービットの半分を補助として扱うことで、解離対上の任意の並列CNOTが可能となり、対称性に基づく演算と組み合わせることで、これらのゲートは完全なクリフォード群欠陥を許容的に生成する。
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