論文の概要: Twisted Fiber Bundle Codes over Group Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.01478v1
- Date: Wed, 01 Apr 2026 23:35:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-03 14:21:10.156083
- Title: Twisted Fiber Bundle Codes over Group Algebras
- Title（参考訳）: 群代数上のツイストファイババンドル符号
- Authors: Chaobin Liu,
- Abstract要約: 群代数上の量子CSS符号のツイストファイバーバンドル構成(R=mathbb F[G])を導入する。
この構造は、すべてのツイストが同一性であるときに回収される未解決の製品コードを拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a twisted fiber-bundle construction of quantum CSS codes over group algebras \(R=\mathbb F_2[G]\), where each base generator carries a generator-dependent \(R\)-linear fiber twist satisfying a flatness condition. This construction extends the untwisted lifted product code, recovered when all twists are identities. We show that invertible twists (satisfying a flatness condition) give a complex chain-isomorphic to the untwisted one, so the resulting binary CSS codes have the same blocklength \(n\) and encoded dimension \(k\). In contrast, singular chain-compatible twists can lower boundary ranks and increase the number of logical qubits. Examples over \(R=\mathbb F_2[D_3]\) show that the twisted fiber bundle code can outperform the corresponding untwisted lifted-product code in \(k\) while keeping the same \(n\) and, in our examples, the same minimum distance \(d\).
- Abstract（参考訳）: 群代数 \(R=\mathbb F_2[G]\) 上の量子CSS符号のツイストファイババンドル構成を導入し、各ベースジェネレータは平坦性条件を満たすジェネレータ依存の \(R\)-リニアファイバツイストを担持する。
この構造は、すべてのツイストが同一性であるときに回収される未解決の製品コードを拡張する。
非可逆なツイスト(平坦性条件を満たす)は、未解のものと同型な複素連鎖を与えるので、結果として得られる二進CSS符号は同じブロック長 \(n\) とエンコード次元 \(k\) を持つ。
対照的に、特異鎖互換のツイストは境界ランクを下げ、論理量子ビットの数を増やすことができる。
例えば、(R=\mathbb F_2[D_3]\) 上の例では、ツイストされたファイバー束の符号は、同じ \(n\) を保ち、同じ最小距離 \(d\) を保ちながら、対応する未変更の持ち上げ積の符号より優れている。
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