論文の概要: Quotient-Based Posterior Analysis for Euclidean Latent Space Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.02739v1
• Date: Fri, 03 Apr 2026 05:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-06 17:20:24.330334
• Title: Quotient-Based Posterior Analysis for Euclidean Latent Space Models
• Title（参考訳）: ユークリッド潜在空間モデルのためのクオリティに基づく後部解析
• Authors: Kisung You, Mauro Giuffrè,
• Abstract要約: ユークリッド潜在空間モデルに対する商ベース後部解析を提案する。 一つの埋め込みを超越した潜在関係構造が,コヒーレントな後続解析によって明らかにされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5371337604556311
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Latent space models are widely used in statistical network analysis and are often fit by Markov chain Monte Carlo. However, posterior summaries of latent coordinates are not canonical because the likelihood depends only on pairwise distances and is invariant under rigid motions of the latent space. Standard post hoc alignment can aid visualization, but the resulting summaries depend on an arbitrary reference configuration. We propose a quotient-based posterior analysis for Euclidean latent space models using the centered Gram map, which represents identifiable latent structure while removing nonidentifiability. This yields intrinsic posterior summaries of mean structure and uncertainty that can be computed directly from posterior samples, together with basic theoretical guarantees including canonicality, existence, and stability. Through simulations and analyses of the Florentine marriage network and a statisticians' coauthorship network, the proposed framework clarifies when alignment-based summaries are stable, when they become reference-sensitive, and which nodes or relationships are weakly identified. These results show how coherent posterior analysis can reveal latent relational structure beyond a single embedding.
• Abstract（参考訳）: 潜在空間モデルは統計ネットワーク解析に広く使われ、マルコフ連鎖モンテカルロによく適合する。 しかし、ラテント座標の後続サマリーは、確率がペア距離にのみ依存し、ラテント空間の剛運動の下で不変であるため、標準的ではない。 標準的なポストホックアライメントは視覚化に役立つが、結果として得られる要約は任意の参照構成に依存する。 中心となるグラム写像を用いたユークリッド潜在空間モデルに対する商法に基づく後部解析を提案し、不特定性を取り除きながら識別可能な潜在構造を表す。 これにより、標準性、存在、安定性を含む基本的な理論的保証とともに、後部サンプルから直接計算できる平均構造と不確実性の本質的な後部要約が得られる。 フローレンタイン結婚ネットワークと統計学者の共著者ネットワークのシミュレーションと分析を通じて、アライメントベースの要約が安定している場合、参照感のある場合、どのノードや関係が弱いかを明らかにする。 これらの結果から,コヒーレント後部解析が単一埋め込み以上の潜伏関係構造を明らかにすることが示唆された。

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