論文の概要: Moving Detector Quantum Walk with Random Relocation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03593v1
• Date: Sat, 04 Apr 2026 05:12:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.660673
• Title: Moving Detector Quantum Walk with Random Relocation
• Title（参考訳）: ランダム転位による移動型検出器量子ウォーク
• Abstract要約: 検出器の存在下での離散時間量子ウォークを最初は$x_D$で検討する。 ここでの検出器は、除去時間である$t_R$のスパンの後、繰り返し除去され、ランダムな場所で再挿入される。 Model1では、検出器は$x_D$を超える場所で再挿入され、Model2では、検出器の位置の周りの制限されたウィンドウ内で再挿入される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a discrete-time quantum walk in presence of a detector at $x_D$ initially. The detector here is repeatedly removed after a span of $t_R$, the removal time, and reinserted at random locations. Two relocation rules are considered here: In Model~1, the detector is reinserted at any site beyond $x_D$, while in Model~2, reinsertion is done within a restricted window around the position of the detector at that time. Both variants behave like Semi Infinite Walk (SIW) for large $t_R$, where the detector behaves effectively as a fixed boundary. However, in the rapid-relocation regime, i.e., when $t_R$ is small, the behaviours are different. Model~1 permits greater spreading due to unrestricted reinsertion, which is different from Model~2. The time evolution of occupation probability ratio of our walker to that of an infinite walker at $x_D$, i.e., $f(x_D,t)/f_\infty(x_D,t)$, initially show the feature of a SIW upto $t=t_R$, then show some oscillatory behaviour and finally reach a saturation value for both the models. The ratio enhancing under certain conditions of $x_D$ and $t_R$, is a purely quantum mechanical effect. The saturation ratio shows a crossover behavior below and above a removal time $t_R^*$. At sites $x \neq x_D$ the occupation probablity ratios at a certain time reveals that for small $t_R$, the behaviours of the two models are drastically different from each other, as well as from Semi Infinite Walk (SIW), Quenched Quantum Walk (QQW) and Moving Detector Quantum Walk (MDQW). The correlation ratios of the two models with that of Infinite Walk (IW) show interesting time dependence for sites to the left or right of the initial detector position $x_D$.
• Abstract（参考訳）: 検出器の存在下での離散時間量子ウォークを最初は$x_D$で検討する。 ここでの検出器は、除去時間である$t_R$のスパンの後、繰り返し除去され、ランダムな場所で再挿入される。 モデル~1では、検出器は$x_D$を超える場所で再挿入され、モデル~2では、検出器の位置の周りの制限されたウィンドウ内で再挿入される。 どちらの変種も大きな$t_R$に対して半無限歩行(SIW)のように振る舞うが、検出器は固定境界として効果的に振る舞う。 しかし、迅速な転位体制、すなわち$t_R$が小さい場合、振る舞いは異なる。 モデル~1は、モデル~2とは異なる制限のない再挿入により、より大きな拡散を可能にする。 例えば$f(x_D,t)/f_\infty(x_D,t)$は、当初、SIWの特徴を$t=t_R$まで示す。 特定の条件下での比が$x_D$と$t_R$の比は純粋に量子力学的効果である。 飽和比は、除去時間$t_R^*$以下の交叉挙動を示す。 サイト$x \neq x_D$ ある時点での職業確率比は、小さな$t_R$の場合、2つのモデルの挙動が、セミ・無限歩行(SIW)、クエンチド・量子ウォーク(QW)、ディベクション・ディテクタ・量子ウォーク(MDQW)と大きく異なることを示している。 Infinite Walk (IW)と2つのモデルの相関比は、初期検出器位置$x_D$の左もしくは右の部位に興味深い時間依存性を示す。

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