論文の概要: Interaction with the Environment via Random Matrices and the Emergence of Classical Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03778v1
• Date: Sat, 04 Apr 2026 16:02:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-07 15:49:18.765609
• Title: Interaction with the Environment via Random Matrices and the Emergence of Classical Field Theory
• Title（参考訳）: ランダム行列による環境との相互作用と古典的場の理論の創発
• Authors: Alexey A. Kryukov,
• Abstract要約: 最近、マクロ粒子のニュートン力学は、一元的なシュルディンガー進化から導かれることが示されている。 本研究では、このフレームワークを量子場に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It was recently shown that Newtonian dynamics of macroscopic particles can be derived from unitary Schrödinger evolution under an assumption on the system-environment interaction, namely that the interaction Hamiltonian effectively exhibits a random-matrix structure, leading to stochastic yet unitary evolution on state space. The derivation is geometric: classical phase space is realized as a submanifold of quantum state space, and Schrödinger evolution, when restricted to the corresponding tangent bundle, reproduces Newtonian motion, while environmental interactions ensure localization near this submanifold. In the present work, this framework is extended to quantum fields. We construct manifolds of states localized near classical field configurations and show that classical fields arise as coordinates on these manifolds. The extension is achieved by embedding both particle and field degrees of freedom into a joint state-space geometry and analyzing the induced evolution on the tangent bundle of localized states. Within this setting, the unitary Schrödinger dynamics, combined with the random-matrix model of system-environment interaction, yields effective diffusion in state space together with repeated localization due to environmental recording. As a result, although field states are not themselves confined near classical configurations, the interaction constrains the particle to probe only a restricted sector of the field, corresponding to a tubular neighborhood of localized field states. The resulting dynamics reproduces classical field equations, including the sourced Klein-Gordon equation and the corresponding force law. Classical field behavior thus emerges from unitary quantum dynamics without recourse to coherent states or modifications of the Schrödinger equation, and the formulation extends naturally to other fields, including the electromagnetic field.
• Abstract（参考訳）: 最近、マクロ粒子のニュートン力学は、系-環境相互作用の仮定の下で一元的シュレーディンガーの進化から導かれることが示され、すなわち相互作用ハミルトンがランダムな行列構造を効果的に示し、状態空間上で確率的かつ一元的進化をもたらすことが示されている。 古典位相空間は量子状態空間の部分多様体として実現され、シュレーディンガー進化は対応する接束に制限されたときにニュートン運動を再現し、環境相互作用はこの部分多様体の近くで局所化を保証する。 本研究では、このフレームワークを量子場に拡張する。 古典体の構成の近くで局所化された状態の多様体を構築し、古典体がこれらの多様体上の座標として現れることを示す。 この拡張は、粒子と場の自由度の両方を結合状態空間幾何学に埋め込み、局所状態の接束上の誘導進化を解析することによって達成される。 この設定の中で、ユニタリシュレーディンガー力学は、システム-環境相互作用のランダム・行列モデルと組み合わせて、環境記録による反復的な局所化とともに状態空間における効果的な拡散をもたらす。 結果として、場の状態は古典的な構成の近傍に限られるわけではないが、相互作用は粒子が場の制限されたセクターのみを探索することを制限し、局所化された場状態の管状近傍に対応する。 結果として得られる力学は、源となるクライン=ゴルドン方程式や対応する力の法則を含む古典的な場方程式を再現する。 したがって古典的な場の挙動は、シュレーディンガー方程式のコヒーレント状態や修正と関係なくユニタリ量子力学から生じ、定式化は電磁場を含む他の場に自然に広がる。

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