論文の概要: Quantum Paradoxes and the Quantum-Classical Transition under Unitary Measurement Dynamics with Random Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17976v1
- Date: Sun, 25 Jan 2026 20:13:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.567384
- Title: Quantum Paradoxes and the Quantum-Classical Transition under Unitary Measurement Dynamics with Random Hamiltonians
- Title（参考訳）: ランダムハミルトニアンを用いた単位測定ダイナミクスによる量子パラドックスと量子-古典遷移
- Authors: Alexey A. Kryukov,
- Abstract要約: 我々は、射影状態空間における一元的進化に基づく量子計測の枠組みを開発する。
この設定では、測定、状態還元、量子-古典遷移はユニタリ力学のみから現れる。
このフレームワークは、量子力学の構造と互換性のある測定と古典性の統一された力学的な説明を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a dynamical framework for quantum measurement based on stochastic but unitary evolution in projective state space. Random Hamiltonians drawn from the Gaussian Unitary Ensemble generate stochastic unitary dynamics of the quantum state, while equivalence classes reflecting finite detector resolution define classical observables as well as classical configuration-space and phase-space submanifolds. When the evolution is constrained to the phase-space submanifold, free Schrödinger dynamics reduces to Newtonian motion, while stochastic motion constrained to the classical configuration-space submanifold yields ordinary Brownian motion in classical space. Transition probabilities under the stochastic dynamics satisfy the Born rule, whereas the constrained classical evolution produces the normal probability distributions characteristic of classical measurements. We show that, in this setting, measurement, state reduction, and the quantum-classical transition emerge from unitary dynamics alone, without invoking nonunitary collapse or additional postulates. Entanglement and EPR correlations arise geometrically from the evolution of joint states in composite state space, preserving locality in spacetime. The framework provides a unified dynamical account of measurement and classicality compatible with the structure of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、射影状態空間における確率的だがユニタリな進化に基づく量子計測のための動的枠組みを開発する。
ガウスユニタリアンサンブルから引き出されたランダム・ハミルトン群は量子状態の確率的ユニタリダイナミクスを生成し、一方有限検出器分解を反映する同値類は古典的な可観測性と古典的な構成空間と位相空間の部分多様体を定義する。
位相空間部分多様体に発展が制約されるとき、自由シュレーディンガー力学はニュートン運動に還元され、古典的な構成空間部分多様体に制約された確率運動は古典的な空間における通常のブラウン運動をもたらす。
確率力学の下での遷移確率はボルン則を満たすが、制約付き古典的進化は古典的測定の特徴を持つ正規確率分布を生成する。
この設定では、非単体崩壊や追加の仮定を起こすことなく、単位力学のみから測定、状態還元、量子古典遷移が生じる。
絡み合いとEPR相関は、時空の局所性を保持する複合状態空間における結合状態の進化から幾何学的に生じる。
このフレームワークは、量子力学の構造と互換性のある測定と古典性の統一された力学的な説明を提供する。
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