論文の概要: Quantum Hilbert Space Fragmentation and Entangled Frozen States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05218v1
• Date: Mon, 06 Apr 2026 22:31:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.515531
• Title: Quantum Hilbert Space Fragmentation and Entangled Frozen States
• Title（参考訳）: 量子ヒルベルト空間フラグメンテーションと絡み合った凍結状態
• Authors: Zihan Zhou, Tian-Hua Yang, Bo-Ting Chen,
• Abstract要約: 古典的に断片化されたモデルにおける局所ハミルトニアンのランク不足は、量子空間の断片化につながる重要なメカニズムである。 ランク不足は、エンタングルド凍結状態(EFS)を生成できる局所的なヌル方向を生成する: エンタングルド状態は、モバイル古典的クリロフセクターに埋め込まれている。 古典的断片化における弱強相違の量子的相反である弱い量子的断片化の概念を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.316169407465118
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We find that rank deficiency of the local Hamiltonian in a classically fragmented model is the key mechanism leading to quantum Hilbert space fragmentation. The rank deficiency produces local null directions that can generate entangled frozen states (EFS): entangled states embedded in mobile classical Krylov sectors that do not evolve under Hamiltonian dynamics. When the entangled frozen subspace is non-empty, the mobile classical sector splits into an mobile quantum Krylov subspace and an entangled frozen subspace, and the model exhibits quantum fragmentation. We establish this mechanism in four models of increasing symmetry structure: an asymmetric qubit projector with no symmetry, the $\mathbb{Z}_2$-symmetric GHZ projector, a $\mathbb{Z}_3$-symmetric cyclic qutrit projector, and the Temperley-Lieb model. For the asymmetric and GHZ projector models, we obtain closed-form expressions for irreducible Krylov dimensions, degeneracies, and sector multiplicities. Further, we introduce the notion of weak and strong quantum fragmentation, the quantum counterpart of the weak-strong distinction in classical fragmentation. After removing the EFS, the mobile quantum Krylov subspace decomposes into irreducible blocks. In the weak case, the number of irreducible blocks remains $\mathcal{O}(1)$, each is individually ergodic with Gaussian Orthogonal Ensemble (GOE) level statistics, and the unresolved spectrum follows an $m$GOE distribution. In the strong case, the number of irreducible blocks grows with system size, and the gap-ratio distribution approaches Poisson as $L\to\infty$.
• Abstract（参考訳）: 古典的に断片化されたモデルにおける局所ハミルトニアンのランク不足は、量子ヒルベルト空間の断片化につながる鍵となるメカニズムである。 ランク不足は、絡み合った凍結状態(EFS)を生成できる局所ヌル方向を生成する: ハミルトン力学の下では進化しない移動古典的クリロフセクターに埋め込まれた絡み合った状態。 絡み合った凍結部分空間が空でないとき、移動古典セクターは移動量子クリロフ部分空間と絡み合った凍結部分空間に分裂し、そのモデルは量子断片化を示す。 対称構造を増大させる4つのモデル:対称性を持たない非対称キュービットプロジェクター、$\mathbb{Z}_2$-symmetric GHZプロジェクター、$\mathbb{Z}_3$-symmetric cyclic qutritプロジェクター、Temperley-Liebモデル。 非対称およびGHZプロジェクターモデルに対して、既約クリロフ次元、退化、セクター乗法に対する閉形式式を得る。 さらに、古典的断片化における弱強相違の量子的相反である弱強量子断片化の概念を導入する。 EFSを除去した後、移動量子クリロフ部分空間は既約ブロックに分解される。 弱い場合、既約ブロックの数は$\mathcal{O}(1)$であり、それぞれがガウス直交アンサンブル(GOE)レベルの統計量で個別にエルゴード的であり、未解決スペクトルは$m$GOE分布に従う。 強の場合、既約ブロックの数はシステムサイズとともに増加し、ギャップ比分布はポアソンに$L\to\infty$として近づく。

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