論文の概要: Symmetry and Liouville Space Formulation of Decoherence-Free Subsystems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15506v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 11:17:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.369897
• Title: Symmetry and Liouville Space Formulation of Decoherence-Free Subsystems
• Title（参考訳）: デコヒーレンスフリーサブシステムの対称性とリウヴィル空間定式化
• Authors: Mi-Jung So, Mahn-Soo Choi,
• Abstract要約: オープン量子システムに量子情報をエンコードする汎用的で体系的なデコヒーレンスフリースキームを提案する。 主に、一意対称性と共に置換対称性を懸念する。 我々は、ノイズの多い量子チャネルを記述するスーパー演算子をブロック対角化する超シュール基底を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a generic and systematic decoherence-free scheme to encode quantum information into an open quantum system based focusing on symmetry. Under a given symmetry, the Liouville space is decomposed into invariant subspaces characterized by a tensor-product structure. A decoherence-free subsystem is then identified as a factor of the tensor product. Unlike decoherence-free subspaces, which typically require strong symmetries, decoherence-free systems are permitted under less restrictive weak symmetries. Specifically, we primarily concern the permutation symmetry in conjunction with the unitary symmetry and utilize the Schur-Weyl duality, which facilitates numerous efficient and systematic calculations based on the well-established group representation theory. Employing the isomorphism between the Liouville space and the fictitious Hilbert space, we construct a super-Schur basis, which block-diagonalizes the super-operators that describe the noisy quantum channels, both in the Kraus representation and in terms of the quantum master equation. Each block reveals the tensor-product structure and facilitates the identification of physically relevant decoherence-free subsystems under the specified weak symmetry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,対称性に着目したオープン量子システムに量子情報をエンコードする汎用的かつ体系的なデコヒーレンスフリースキームを提案する。 与えられた対称性の下では、リウヴィル空間はテンソル積構造によって特徴づけられる不変部分空間に分解される。 脱コヒーレンスのない部分系はテンソル積の因子として同定される。 強い対称性を必要とする非コヒーレンス自由部分空間とは異なり、非コヒーレンス自由系はより制限的な弱対称性の下で許容される。 具体的には、主にユニタリ対称性と共に置換対称性に関心を持ち、十分に確立された群表現理論に基づく多くの効率的で体系的な計算を促進するシュル=ワイル双対性を利用する。 リウヴィル空間と架空のヒルベルト空間の間の同型性を利用して超シュール基底を構築し、クラウス表現と量子マスター方程式の両方において、ノイズの多い量子チャネルを記述する超作用素をブロック対角化する。 各ブロックはテンソル積構造を明らかにし、特定の弱対称性の下で物理的に関係のない非コヒーレンスなサブシステムの同定を容易にする。

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