論文の概要: Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Open Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16496v2
• Date: Fri, 16 Feb 2024 16:31:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 20:55:11.025016
• Title: Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Open Quantum Systems
• Title（参考訳）: 開量子系におけるリーブ・シュルツ・マティス理論
• Authors: Kohei Kawabata, Ramanjit Sohal, Shinsei Ryu
• Abstract要約: リーブ・シュルツ・マティス定理(LSM)を開量子系に拡張する。 我々は、対称性のみに基づいて、リウヴィリアンの定常状態とスペクトルギャップを制限する一般定理を確立する。 我々の研究は、オープン量子系における位相と現象の統一的な理解につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem provides a general constraint on quantum many-body systems and plays a significant role in the Haldane gap phenomena and topological phases of matter. Here, we extend the LSM theorem to open quantum systems and establish a general theorem that restricts the steady state and spectral gap of Liouvillians based solely on symmetry. Specifically, we demonstrate that the unique gapped steady state is prohibited when translation invariance and U (1) symmetry are simultaneously present for noninteger filling numbers. As an illustrative example, we find that no dissipative gap is open in the spin-1/2 dissipative Heisenberg model while a dissipative gap can be open in the spin-1 counterpart -- an analog of the Haldane gap phenomena in open quantum systems. Furthermore, we show that the LSM constraint manifests itself in a quantum anomaly of the dissipative form factor of Liouvillians. We also find the LSM constraints due to symmetry intrinsic to open quantum systems, such as Kubo-Martin-Schwinger symmetry. Our work leads to a unified understanding of phases and phenomena in open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: リーブ=シュルツ=マティス(LSM)の定理は、量子多体系の一般的な制約を与え、ハルダンギャップ現象や物質の位相相において重要な役割を果たす。 ここで、LSM定理を開量子系に拡張し、対称性のみに基づくリウヴィリアンの定常状態とスペクトルギャップを制限する一般定理を確立する。 具体的には,非整数充填数に対して翻訳不変性とu(1)対称性が同時に存在する場合,一意なガッピング定常状態が禁止されることを示す。 実例として、スピン-1/2散逸的ハイゼンベルクモデルでは散逸的ギャップが開いていないのに対し、散逸的ギャップはスピン-1系では開量子系におけるハルデンギャップ現象の類似である。 さらに、lsm制約は、リウヴィリアンの散逸形式因子の量子異常にそれ自体を表わすことを示した。 また、Kubo-Martin-Schwinger対称性のような開量子系に固有の対称性による LSM の制約も見出す。 我々の研究は、オープン量子システムにおける位相と現象の統一的な理解に繋がる。

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