論文の概要: Robust Learning of Heterogeneous Dynamic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05285v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 00:40:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.550036
• Title: Robust Learning of Heterogeneous Dynamic Systems
• Title（参考訳）: 不均一力学系のロバスト学習
• Authors: Shuoxun Xu, Zijian Guo, Brooke R. Staveland, Robert T. Knight, Lexin Li,
• Abstract要約: ヘテロジニアスODEシステムのモデリングのための分散ロバストな新しい学習手法を提案する。 得られた推定器は2次最適化により重み付けされた平均表現が得られていることを示す。 提案手法の厳密な理論的保証として,安定化重みの整合性,ロバストな軌跡推定のための誤差境界,ポイントワイド信頼区間のロバスト性検証などがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5271214584237427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Ordinary differential equations (ODEs) provide a powerful framework for modeling dynamic systems arising in a wide range of scientific domains. However, most existing ODE methods focus on a single system, and do not adequately address the problem of learning shared patterns from multiple heterogeneous dynamic systems. In this article, we propose a novel distributionally robust learning approach for modeling heterogeneous ODE systems. Specifically, we construct a robust dynamic system by maximizing a worst-case reward over an uncertainty class formed by convex combinations of the derivatives of trajectories. We show the resulting estimator admits an explicit weighted average representation, where the weights are obtained from a quadratic optimization that balances information across multiple data sources. We further develop a bi-level stabilization procedure to address potential instability in estimation. We establish rigorous theoretical guarantees for the proposed method, including consistency of the stabilized weights, error bound for robust trajectory estimation, and asymptotical validity of pointwise confidence interval. We demonstrate that the proposed method considerably improves the generalization performance compared to the alternative solutions through both extensive simulations and the analysis of an intracranial electroencephalogram data.
• Abstract（参考訳）: 通常の微分方程式(ODE)は、幅広い科学領域で生じる力学系をモデル化するための強力な枠組みを提供する。 しかし、既存のODEメソッドの多くは単一のシステムに焦点を合わせており、複数の異種動的システムから共有パターンを学習する問題を適切に解決していない。 本稿では,異種ODEシステムのモデリングのための分散的ロバストな学習手法を提案する。 具体的には,トラジェクトリの導関数の凸結合によって形成される不確実性クラスに対して,最悪の場合の報酬を最大化することにより,ロバストな力学系を構築する。 得られた推定器は、複数のデータソースにまたがる情報のバランスをとる2次最適化から重み付けされた平均表現を許容することを示す。 さらに,推定における潜在的な不安定性に対処する二段階安定化手法を開発した。 提案手法の厳密な理論的保証を確立するため, 安定重みの整合性, 頑健な軌跡推定のための誤差境界, ポイントワイド信頼区間の漸近的妥当性について検討した。 提案手法は,広範囲なシミュレーションと頭蓋内脳波データの解析により,代替手法と比較して,一般化性能を著しく向上することを示した。

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