論文の概要: Entanglement in the open XX chain: Rényi oscillations, hard-edge crossover, and symmetry resolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05356v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 02:54:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.589222
• Title: Entanglement in the open XX chain: Rényi oscillations, hard-edge crossover, and symmetry resolution
• Title（参考訳）: 開XX鎖の絡み合い:レニイ振動、硬端交叉、対称性分解
• Authors: Miguel Tierz,
• Abstract要約: 開 XX スピン/2$ 鎖の Rényi 絡み合いエントロピーの閉形式公式を数値的に導出する。 Szeg関数の明示的な評価は、2k_F$振動振幅と位相をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive closed-form asymptotic formulas for the Rényi entanglement entropies of the open XX spin-$1/2$ chain by mapping the underlying determinant of the boundary correlation matrix (which has Toeplitz-plus-Hankel structure) to a Hankel determinant with a positive weight whose large-size asymptotics follow from known Riemann--Hilbert results. An explicit evaluation of the Szegő function yields the leading $2k_F$ oscillatory amplitude and phase. A single variable $s = 2\ell \sin(k_F/2)$ organizes the hard-edge crossover as the Fermi momentum approaches the band edge: the oscillation envelope obeys $s^{\pm1/α}$ power laws and $\ln s$ is the natural leading logarithm for a clean data collapse. For detached blocks the oscillatory amplitude is numerically consistent with a factorization through the conformal cross-ratio. The same framework recovers the open-boundary-condition (OBC) equipartition offset $-\tfrac{1}{2}\log\log\ell$ for symmetry-resolved entropies, together with the known halving of the Gaussian width relative to the periodic chain.
• Abstract（参考訳）: 開 XX スピンの Rényi 絡み合いエントロピーの閉形式漸近式は、境界相関行列(トエプリッツ+ハンケル構造を持つ)の基底行列式を、既知のリーマン-ヒルベルトの結果から大きな漸近式が従う正の重みを持つハンケル行列式にマッピングすることで得られる。 ゼーゲ関数の明示的な評価により、2k_F$振動振幅と位相が導かれる。 単一変数 $s = 2\ell \sin(k_F/2)$ は、フェルミ運動量がバンドエッジに近づくにつれて、ハードエッジのクロスオーバーを整理する。 分離ブロックの場合、振動振幅は共形交叉比による分解と数値的に一致している。 同じ枠組みは、対称解エントロピーに対する開境界条件 (OBC) 均衡オフセット $-\tfrac{1}{2}\log\log\ell$ を、周期連鎖に対するガウス幅の既知の半減算とともに回復する。

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