論文の概要: Neural-network quantum state study of the long-range antiferromagnetic Ising chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09709v3
- Date: Thu, 13 Jun 2024 05:55:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-06-15 02:29:06.754234
- Title: Neural-network quantum state study of the long-range antiferromagnetic Ising chain
- Title（参考訳）: 長距離反強磁性イジング鎖のニューラルネットワーク量子状態の研究
- Abstract要約: 横磁場イジング鎖の反強磁性相互作用を代数的に減衰させた反強磁性相互作用における量子相転移について検討する。
SR極限の普遍比が$alpha_mathrmLR 2$で成り立たないことが、臨界度の偏りを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.771303749110121
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate quantum phase transitions in the transverse field Ising chain with algebraically decaying long-range (LR) antiferromagnetic interactions using the variational Monte Carlo method with the restricted Boltzmann machine employed as a trial wave function ansatz. First, we measure the critical exponents and the central charge through the finite-size scaling analysis, verifying the contrasting observations in the previous tensor network studies. The correlation function exponent and the central charge deviate from the short-range (SR) Ising values at a small decay exponent $\alpha_\mathrm{LR}$, while the other critical exponents examined are very close to the SR Ising exponents regardless of $\alpha_\mathrm{LR}$ examined. However, in the further test of the critical Binder ratio, we find that the universal ratio of the SR limit does not hold for $\alpha_\mathrm{LR} < 2$, implying a deviation in the criticality. On the other hand, we find evidence of the conformal invariance breakdown in the conformal field theory (CFT) test of the correlation function. The deviation from the CFT description becomes more pronounced as $\alpha_\mathrm{LR}$ decreases, although a precise breakdown threshold is yet to be determined.
- Abstract（参考訳）: 実験波動関数アンサッツとして用いられる制限ボルツマン機械を用いたモンテカルロ法を用いて, 代数的に減衰する長距離(LR)反強磁性相互作用を持つ横磁場イジング鎖の量子相転移について検討した。
まず,有限サイズスケーリング解析を用いて臨界指数と中心電荷を測定し,従来のテンソルネットワーク研究におけるコントラスト観測を検証する。
相関関数指数と中心電荷は、短距離(SR)Ising値から小さい崩壊指数$\alpha_\mathrm{LR}$にずれるが、他の臨界指数は、$\alpha_\mathrm{LR}$によらずSRIsing指数に非常に近い。
しかし、臨界バインダー比のさらなるテストでは、SR極限の普遍比が$\alpha_\mathrm{LR} < 2$を保たず、臨界度の偏差を示唆する。
一方, 相関関数の共形場理論(CFT)テストにおいて, 共形不等式分解の証拠を見出した。
CFT記述からの偏差は $\alpha_\mathrm{LR}$ とより強調されるが、正確な分解しきい値はまだ決定されていない。
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