論文の概要: Quantum Learning of Classical Correlations with continuous-domain Pauli Correlation Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05637v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 09:39:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.744571
• Title: Quantum Learning of Classical Correlations with continuous-domain Pauli Correlation Encoding
• Title（参考訳）: 連続領域パウリ相関符号化による古典的相関の量子学習
• Authors: Vicente P. Soloviev, Bibhas Adhikari,
• Abstract要約: 本稿では,C-EstimatorとE-Estimatorという2つの量子共分散推定器を紹介する。 我々は,2つの推定器間のトレードオフを,量子ビット要求と学習複雑性の観点から分析する。 E推定器の変分量子回路を訓練する際のバレンプラトー現象を緩和できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a quantum machine learning framework for estimating classical covariance matrices using parameterized quantum circuits within the Pauli-Correlation-Encoding (PCE) paradigm. We introduce two quantum covariance estimators: the C-Estimator, which constructs the covariance matrix through a Cholesky factorization to enforce positive (semi)definiteness, and a computationally efficient E-Estimator, which directly estimates covariance entries from observable expectation values. We analyze the trade-offs between the two estimators in terms of qubit requirements and learning complexity, and derive sufficient conditions on regularization parameters to ensure positive (semi)definiteness of the estimators. Furthermore, we show that the barren plateau phenomenon in training the variational quantum circuit for E-estimator can be mitigated by appropriately choosing the regularization parameters in the loss function for HEA ansatz. The proposed framework is evaluated through numerical simulations using randomly generated covariance matrices. We examine the convergence behavior of the estimators, their sensitivity to low-rank assumptions, and their performance in covariance completion with partially observed matrices. The results indicate that the proposed estimators provide a robust approach for learning covariance matrices and offer a promising direction for applying quantum machine learning techniques to high-dimensional statistical estimation problems.
• Abstract（参考訳）: パウリ相関エンコーディング(PCE)パラダイム内のパラメータ化量子回路を用いて古典的共分散行列を推定するための量子機械学習フレームワークを提案する。 本稿では,C-EstimatorとC-Estimatorの2つを紹介する。C-EstimatorはCholesky因子化によって共分散行列を構築し,正(半)定値性を適用し,計算効率の良いE-Estimatorは観測可能な期待値から直接共分散成分を推定する。 我々は,2つの推定器間のトレードオフを,量子ビット要求と学習複雑性の観点から分析し,正規化パラメータの十分な条件を導出し,推定器の正(半)定性を保証する。 さらに,HEAアンザッツの損失関数の正規化パラメータを適切に選択することにより,E推定器の変分量子回路のトレーニングにおけるバレンプラトー現象を緩和できることを示す。 提案手法は,ランダムに生成した共分散行列を用いて数値シミュレーションにより評価する。 推定器の収束挙動,低ランクな仮定に対する感度,および部分的に観察された行列との共分散完了における性能について検討した。 その結果,提案した推定器は共分散行列の学習に頑健なアプローチを提供し,高次元統計的推定問題に量子機械学習技術を適用する上で有望な方向を提供することが示された。

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