論文の概要: Coherence and Imaginarity as Resources in Quantum Circuit Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05660v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 10:00:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.756371
• Title: Coherence and Imaginarity as Resources in Quantum Circuit Complexity
• Title（参考訳）: 量子回路複雑度における資源としてのコヒーレンスとイマギナリティ
• Authors: Linlin Ye, Zhaoqi Wu, Nanrun Zhou,
• Abstract要約: 量子回路複雑性は、ユニタリ変換を実現するのに必要な最小のゲート数を定量化する。 我々は、コヒーレンスと想像力資源による量子回路の複雑さについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.836101499114878
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum circuit complexity quantifies the minimal number of gates needed to realize a unitary transformation and plays a central role in quantum computation. In this work, we investigate the complexity of quantum circuits through coherence and imaginarity resources. We establish a lower bound on the circuit cost by the Tsallis relative $α$ entropy of cohering power, which is shown to be tighter than the one presented by Bu et al.[\textit{Communications in Mathematical Physics} 405, no. 7 (2024):161] under restrictive conditions. As a consequence, we obtain the relationships between the circuit cost and the coherence generating power via probabilistic average in terms of skew information/relative entropy, and present explicit bounds of the circuit cost for typical quantum gates. Moreover, we derive lower bounds on the circuit cost via the imaginaring power of the circuit, induced by the Tsallis relative $α$ entropy and relative entropy. We demonstrate that imaginarity can yield nontrivial constraints on the circuit cost even when coherence-based lower bounds are zero (e.g., for the $T$ gate), which implies that imaginarity may provide advantages under certain circumstances compared with coherence. Our results may help better understand the connections between quantum resources and circuit complexity.
• Abstract（参考訳）: 量子回路複雑性は、ユニタリ変換を実現するために必要な最小のゲート数を定量化し、量子計算において中心的な役割を果たす。 本研究では,コヒーレンスと仮想資源による量子回路の複雑さについて検討する。 我々は、コヒーリングパワーのTsallis相対的な$α$エントロピーによる回路コストの低い境界を確立し、制限条件下ではBu et al [数学物理学における\textit{Communications in Mathematical Physics} 405, no. 7 (2024): 161] より厳密であることが示されている。 その結果、スキュー情報/相対エントロピーの観点から、回路コストと確率平均によるコヒーレンス発生電力の関係を求め、典型的な量子ゲートに対する回路コストの明示的な境界を示す。 さらに、Tsallis相対エントロピーと相対エントロピーによって誘導される回路の想像力によって回路コストの低い境界を導出する。 我々は,コヒーレンスに基づく下界がゼロである場合(例えば,$T$ゲートの場合)においても,回路コストに非自明な制約が生じることを示した。 我々の結果は、量子資源と回路の複雑さの間の関係をよりよく理解するのに役立ちます。

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